浙江省湖州市南潯區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)中考...

更新時(shí)間：2019-05-20 瀏覽次數(shù)：567 類型：中考模擬

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2019·南潯模擬) 在0，1，-3，-1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . -3 D . -1

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2. (2019·南潯模擬) 解不等式2x>6，正確的是（）

A . x<4 B . x>4 C . x<3 D . x>3

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3. (2019·南潯模擬) 一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4，6的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A . 4.5和4 B . 4和4 C . 4和4.8 D . 5和4

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4. (2019·南潯模擬) 某移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·南潯模擬) 如圖，已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠ABC=130°，則∠AOC的度數(shù)是（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

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6. (2019·南潯模擬) 若命題“關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+1=0有實(shí)數(shù)解”是假命題，b的值可以是（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 2

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7. (2019·南潯模擬) 小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個(gè)△ACD，其作法步驟是：①作線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C；②以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AB的延長線于點(diǎn)D；③連結(jié)AC，BC，CD.下列說法不正確的是（）

A . ∠A=60° B . △ACD是直角三角形（第，愛畫） C . BC= $\text{[math]}$ CD D . 點(diǎn)B是△ACD的外心

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8. (2019·南潯模擬) 如圖，已知一個(gè)函數(shù)的圖象由曲線AB，線段BC，射線CD組成，其中點(diǎn)A（-3，2），B(3，6），C(5，1)，D(10，10），則此函數(shù)（）

A . 當(dāng)x<3時(shí)，隨x的增大面增大 B . 當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而減小 C . 當(dāng)x>3時(shí)，隨x的增大面增大 D . 當(dāng)x>3時(shí)，隨x的增大而減小

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9. (2019·南潯模擬) 如圖，已知在平行四邊形ABCD中，BD=BC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長，與CB的延長線相交于點(diǎn)F，連結(jié)AF.若AD=5，tan∠BDC=2，則四邊形AFBD的面積是（）

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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10. (2019·南潯模擬) 已知A，B兩地相距300千米，甲騎摩托車從A地出發(fā)勻速駛向B地當(dāng)甲行駛lh后，乙騎自行車以20km/h的速度從B地出發(fā)勻速駛向A地.甲到達(dá)B地后馬上以原速按原路返回，直至甲追上乙。在此過程中，甲、乙兩人之間的距離y（km）與甲行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說法；①甲最終追上乙時(shí)，乙騎行了7小時(shí)；②點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為240；③線段QM所在直線的解析式為y=40x-160；④當(dāng)x= $\text{[math]}$ 時(shí)，甲、乙兩人之間相距60千米。其中說法正確的序號(hào)是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2019七上·施秉月考) 2019的相反數(shù)是。

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12. (2019·南潯模擬) 把多項(xiàng)式a²-3a因式分解，正確的結(jié)果是。

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13. (2019·南潯模擬) 五張撲克牌中有兩張紅桃，把它們背面朝上，從中任抽一張，則抽到紅桃的概率是。

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14. (2019·南潯模擬) 如圖，已知某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31°，自動(dòng)扶梯AB的長為10米，則大廳兩層之間的高度BC為米。【參考數(shù)據(jù)；sin31°=0.515，cn31°=0.857，tan31°=0.601】

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15. (2019·南潯模擬) 如圖，已知在矩形0ABC中，0A=3，OC=2，以邊OA，OC所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)P(t，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)B恰好落在反比例y= $\text{[math]}$ （x>0）的圖象上，則t的值是。

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16. (2019·南潯模擬) 如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t≤2.5），以M為圓心，MA長為半徑的⊙M與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)DN.當(dāng)OM與線段DN只有一個(gè)公共B點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是。

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

17. (2019·南潯模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2019·南潯模擬) 已知x與y成反比例，且當(dāng)x=-2時(shí)，y=3.
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）當(dāng)x=-1時(shí)，求y的值
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19. (2019·南潯模擬) 如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)A，B，P都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫出圖形，使P在所畫圖形內(nèi)部（不包括邊界上）.
1. （1）在圖甲中畫出一個(gè)面積是3的△ABC，點(diǎn)C在格點(diǎn)上；
2. （2）在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD，使BC=CD，且∠A是銳角，點(diǎn)C.D在格點(diǎn)上。
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20. (2019·南潯模擬) 某校社團(tuán)活動(dòng)開設(shè)的體育選修課有：籃球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D)，乒乓球（E).每個(gè)學(xué)生選修其中的一門.學(xué)校對(duì)學(xué)生體育選修課的選課情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查統(tǒng)計(jì)后制成了以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.
1. （1）求抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；
2. （2）求出選修籃球(A)和乒乓球（E)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）該校共有850名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生體育選修課選修籃球（A)的學(xué)生約有多少人？
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21. (2019·南潯模擬) 如圖，已知AB，CD是⊙O的兩條直徑，AE∥CD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若⊙O的半徑為6，AE=6 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積
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22. (2019·南潯模擬) 2018年，在南得區(qū)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造工程已知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是8.6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米

（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；

（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的 $\text{[math]}$ 施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來提高了 $\text{[math]}$ 。設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工a米，請(qǐng)回答下列問題。

①根據(jù)題意，填寫下表；

	乙工程隊(duì)	甲工程隊(duì)
		技術(shù)改進(jìn)前	技術(shù)改進(jìn)后
施工天數(shù)（天）（用含a的代數(shù)式表示）

②若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù)，求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)a和施工的天數(shù)

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23. (2019·南潯模擬) 如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2-2x+c(c>0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線的頂點(diǎn)為E，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)D是該拋物線在第二象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。
1. （1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是a，問當(dāng)a取何值時(shí)，四邊形AOCD的面積最大；
3. （3）如圖2，若直線0D的解析式是y=-3x，點(diǎn)P和點(diǎn)0分別在拋物線上和直線OD上，問：是否存在以點(diǎn)P，Q，O，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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24. (2019·南潯模擬) 我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊的兩倍，那么這個(gè)三角形叫做“倍高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“倍底”。
1. （1）【概念理解】
  如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，試判斷△ABE是否是“倍高底”三角形，請(qǐng)說明理由；
2. （2）【問題探究】
  如圖2，鈍角△ABC是“倍高底”三角形，BC是“倍底”，∠B=450，AC=2 $\text{[math]}$ ，求BC的長；
3. （3）【應(yīng)用拓展】
  如圖3，已知線段AB=2，MN⊥AB于點(diǎn)M，且AM=BM，P是射線MN上一點(diǎn)，D是PB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，M，D的圓與BP交于另一點(diǎn)C，連結(jié)AC.當(dāng)△PAB是“倍高底”三角形時(shí)，求△ABC的面積。
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試卷信息

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高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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