1. (2019九下·東莞月考) 如圖矩形ABCO，點A，C分別在y軸與x軸的正半軸上，O為坐標原點，B的坐標為(6，4)，點D(0，1)，點P為邊AB上一個動點，過點D，P的圓⊙M與AB相切，⊙M交x軸于點E，連接AM．

1. （1） 當P為AB的中點時，求DE的長及⊙M的半徑；
3. （2） 當AM⊥DP時，求點P的坐標與⊙M的半徑；
5. （3） 是否存在一點P使⊙M與矩形ABCO的另一條邊也相切，若存在求出所有符合條件的點P的坐標．