2014年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-05-22 瀏覽次數(shù)：979 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2014·成都) 在﹣2，﹣1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（?? ）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2019·青羊模擬) 下列幾何體的主視圖是三角形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023七上·德江期中) 正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長(zhǎng)超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡(jiǎn)陽(yáng)等地，總投資達(dá)到290億元．用科學(xué)記數(shù)法表示290億元應(yīng)為（）

A . 290×10⁸元 B . 290×10⁹元 C . 2.90×10¹⁰元 D . 2.90×10¹¹元

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2014·成都) 下列計(jì)算正確的是（）

A . x+x²=x³ B . 2x+3x=5x C . （x²）³=x⁵ D . x⁶÷x³=x²

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2014·成都) 下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2014·成都) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是（）

A . x≥﹣5 B . x≤﹣5 C . x≥5 D . x≤5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023七下·商南期末) 如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2014·成都) ，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，我市某校舉行了“建設(shè)宜居成都，關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
成績(jī)（分）
60
70
80
90
100
人數(shù)
4
8
12
11
5
則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 70分，80分 B . 80分，80分 C . 90分，80分 D . 80分，90分

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2014·成都) 將二次函數(shù)y=x²﹣2x+3化為y=（x﹣h）²+k的形式，結(jié)果為（?? ）

A . y=（x+1）²+4 B . y=（x+1）²+2 C . y=（x﹣1）²+4 D . y=（x﹣1）²+2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2023九上·濟(jì)寧期中) 在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形OAB的面積是（）

A . 6πcm² B . 8πcm² C . 12πcm² D . 24πcm²

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2014·成都) 計(jì)算：|﹣ $\text{[math]}$ |=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2014·成都) 如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別取OA，OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)得MN=32m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是m．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2014·成都) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）兩點(diǎn)，若x₁＜x₂ ，則y₁y₂ ．（填“＞”“＜”或“=”）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2014·成都) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD．若∠A=25°，則∠C=度．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

15. (2014·成都)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ﹣4sin30°+（2014﹣π）⁰﹣2² ．
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2014·成都)
如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)，小文在點(diǎn)C處測(cè)得樹的頂端A的仰角為37°，BC=20m，求樹的高度AB．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2014·成都) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1，b= $\text{[math]}$ ﹣1．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021·興平模擬) 第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人．
1. （1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；
2. （2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2014·成都) 如圖，一次函數(shù)y=kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的函數(shù)交于A（﹣2，b），B兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若將直線AB向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2014·成都)
如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點(diǎn)，DE= $\text{[math]}$ AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)F，G，F(xiàn)G與BE的交點(diǎn)為O，連接BF和EG．
1. （1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
2. （2）當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=3時(shí)，求FG的長(zhǎng)；
3. （3）記四邊形BFEG的面積為S₁ ，矩形ABCD的面積為S₂ ，當(dāng) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時(shí)，求n的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2014·成都) 在開展“國(guó)學(xué)誦讀”活動(dòng)中，某校為了解全校1300名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1300名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間不少于7小時(shí)的人數(shù)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2014·成都) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2014·成都)
在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是．經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時(shí)，S=．（用數(shù)值作答）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2014·成都) 如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長(zhǎng)度的最小值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2021九上·郫都期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= $\text{[math]}$ x與雙曲線y= $\text{[math]}$ 相交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P，連接BP，BC．若△PBC的面積是20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2022九上·蕭山期中) 在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm．
1. （1）若花園的面積為192m² ，求x的值；
2. （2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
27. (2014·成都) 如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為E．設(shè)P是 $\text{[math]}$ 上異于A，C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G．
1. （1）求證：△PAC∽△PDF；
2. （2）若AB=5， $\text{[math]}$ ，求PD的長(zhǎng)；
3. （3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè) $\text{[math]}$ =x，tan∠AFD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出x的取值范圍）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
28. (2014·成都)
如圖，已知拋物線y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）（k為常數(shù)，且k＞0）與x軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+b與拋物線的另一交點(diǎn)為D．
1. （1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求k的值；
3. （3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題