2017年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2017-07-28 瀏覽次數(shù)：519 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·河西模擬) 2sin45°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2017·河西模擬)
下列圖案中，可以看作是中心對稱圖形的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2018九下·寧河模擬) 已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，﹣4），那么不在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）

A . （﹣3，﹣4） B . （﹣3，4） C . （2，﹣6） D . （ $\text{[math]}$ ，﹣12 $\text{[math]}$ ）

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4. 如圖是一個(gè)水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·河西模擬) 估計(jì) $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之間 B . 3到4之間 C . 2到3之間或﹣3到﹣2之間 D . 3到4之間或﹣4到﹣3之間

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6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A的度數(shù)不斷增大時(shí)，cosA的值的變化情況是（?? ）

A . 不斷變大 B . 不斷減小 C . 不變 D . 不能確定

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7. (2017·河西模擬) 如圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是（）

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)

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8. (2017·河西模擬) 一次函數(shù)y=2x﹣1與反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖像的交點(diǎn)的情況為（）

A . 只有一個(gè)交點(diǎn) B . 有兩個(gè)交點(diǎn) C . 沒有交點(diǎn) D . 不能確定

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9. (2018九下·寧河模擬) 已知圓的半徑為R，這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ R² B . $\text{[math]}$ R² C . 6R² D . 1.5R²

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10. (2018九下·寧河模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，4），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . （2，3） B . （2，2.5） C . （3，3） D . （3，2.5）

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11. (2017·河西模擬) 如圖，直線l₁過原點(diǎn)，直線l₂解析式為y=﹣ $\text{[math]}$ x+2，且直線l₁和l₂互相垂直，那么直線l₁解析式為（）

A . y= $\text{[math]}$ x B . y= $\text{[math]}$ x C . y= $\text{[math]}$ x D . y= $\text{[math]}$ x

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12. 已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣h）²+1（為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5，則h的值為（）

A . 3﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$ B . 3﹣ $\text{[math]}$ 或3+ $\text{[math]}$ C . 3+ $\text{[math]}$ 或1﹣ $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2017·河西模擬) 寫出一個(gè)反比例函數(shù)，使它的圖像經(jīng)過第二、四象限，它是．

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14. (2017·河西模擬) 如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，則 $\text{[math]}$ =．

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15. (2017·河西模擬) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上有兩點(diǎn)A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），當(dāng)x₁＜0＜x₂時(shí)，有y₁＜y₂ ，則m的取值范圍是．

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16. (2017·河西模擬) 如圖，是一個(gè)物體的展開圖（單位：cm），那么這個(gè)物體的體積為．

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17. (2017·霍邱模擬) 如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5 $\text{[math]}$ cm，且tan∠EFC= $\text{[math]}$ ，則矩形ABCD的周長是．

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18. (2017·河西模擬) 如圖，在平面內(nèi)5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，則圖中陰影部分面積為．

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三、解答題

19. (2017·河西模擬) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，若BC=3．求：AC、AB的長（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

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20. (2017·河西模擬) 如圖△OPQ是邊長為 $\text{[math]}$ 的等邊三角形，若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖像過點(diǎn)P．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和k的值；
（Ⅱ）若在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂＜0，請比較y₁與y₂的大?。?/p>

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21. (2017·曹縣模擬)
如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）

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22. (2017·河西模擬) 某汽車油箱的容積為70升，小王把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車從縣城到300千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，請回答下列問題：
1. （1）油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程y（單位：千米）與平均耗油量x（單位：升/千米）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
2. （2）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度駕駛汽車到達(dá)省城，在返程時(shí)由于下雨，小王降低了車速，此時(shí)每行駛1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行駛，郵箱里的油是否夠回到縣城？如果不夠用，至少還需加多少油？
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23. (2017·河西模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，P是 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，AB=13，AC=5．
1. （1）如圖（1），若點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求PA的長；
2. （2）如圖（2），若點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求PA的長．
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24. (2017·河西模擬) 如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）若將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，如圖②，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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25. (2017·大冶模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+2xa+c經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C，直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P是第二象限拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接EP，過點(diǎn)E作EP的垂線l，在l上截取線段EF，使EF=EP，且點(diǎn)F在第一象限，過點(diǎn)F作FM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段FM的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
3. （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)E作EH⊥ED交MF的延長線于點(diǎn)H，連接DH，點(diǎn)G為DH的中點(diǎn)，當(dāng)直線PG經(jīng)過AC的中點(diǎn)Q時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
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