天津市寧河區(qū)2018屆九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

更新時(shí)間：2018-07-13 瀏覽次數(shù)：698 類型：中考模擬

一、單選題

1. 2sin45°的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2019·魚峰模擬) 下列圖案中，可以看做是中心對稱圖形的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2018九下·寧河模擬) 已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，﹣4），那么不在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）

A . （﹣3，﹣4） B . （﹣3，4） C . （2，﹣6） D . （ $\text{[math]}$ ，﹣12 $\text{[math]}$ ）

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4. 如圖是一個(gè)水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與y=ax²（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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6. (2018九下·寧河模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30°，則∠ACB的大小為（）

A . 60° B . 30° C . 45° D . 50°

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7. (2018九下·寧河模擬) 已知圓的半徑為R，這個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ R² B . $\text{[math]}$ R² C . 6R² D . 1.5R²

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8. (2020九上·廣州期中) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k＞﹣1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k＜1 D . k＜1且k≠0

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9. (2018九下·寧河模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，4），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . （2，3） B . （2，2.5） C . （3，3） D . （3，2.5）

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10. (2018九下·寧河模擬) 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A＝15°，半徑為2，則弦CD的長為（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞著B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與△CBP′重合，若PB=3，則PP′的長為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 D . 無法確定

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12. 已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣h）²+1（為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為﹣5，則h的值為（）

A . 3﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$ B . 3﹣ $\text{[math]}$ 或3+ $\text{[math]}$ C . 3+ $\text{[math]}$ 或1﹣ $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2020九上·洛寧期末) 拋物線y=5（x﹣4）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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14. (2017九上·黑龍江月考) 在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），當(dāng)x₁＜0＜x₂時(shí)，有y₁＜y₂ ，則m的取值范圍是．

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15. (2023九下·椒江模擬) 如果圓錐的高為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為．

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16. 小凡沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降米．

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17. (2018九下·寧河模擬) 如圖所示，在邊長為9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，則AE的長為.

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18. (2018九下·寧河模擬) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．
（Ⅰ）線段AB的長為．
（Ⅱ）請利用網(wǎng)格，用無刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP= $\text{[math]}$ ，并簡要說明你的作圖方法（不要求證明）．．

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三、解答題

19. (2018九下·寧河模擬) 解下列方程：
1. （1） x²+10x+25=0
2. （2） x²﹣x﹣1=0．
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20. (2018九下·寧河模擬) 在一個(gè)黑色的布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別，其中白球2只、紅球1只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．
1. （1）隨機(jī)地從袋中摸出1只球，則摸出白球的概率是多少？
2. （2）隨機(jī)地從袋中摸出1只球，放回?cái)噭蛟倜龅诙€(gè)球．請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次都摸出白球的概率．
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21. (2018九下·寧河模擬) 如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）

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22. (2018九下·寧河模擬) 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)（元/件）
30
34
38
40
42
銷量（件）
40
32
24
20
16
1. （1）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；
2. （2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件．為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少？
3. （3）為保證產(chǎn)品在實(shí)際試銷中銷售量不得低于30件，且工廠獲得得利潤不得低于400元，請直接寫出單價(jià)x的取值范圍．
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23. (2020·莘縣模擬) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．
1. （1）求證：AC是⊙O的切線；
2. （2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
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24. (2018九下·寧河模擬) 如圖①，將邊長為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）若將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，如圖②，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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25. (2018九下·寧河模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A，C兩點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B（1，0）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且D，E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2，點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn)，若四邊形ADEF是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．
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