河南省南召縣2018屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：296 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·武漢月考) 下列二次根式中的最簡二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·南召期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 有且只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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3. 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，下列說法中不正確的是（）

A . DE= $\text{[math]}$ BC B . $\text{[math]}$ C . △ADE∽△ABC D . S_△_ADE：S_△_ABC=1：2

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4. (2021九上·茶陵期末) 如圖，梯子跟地面的夾角為∠A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）

A . sinA的值越小，梯子越陡 B . cosA的值越小，梯子越陡 C . tanA的值越小，梯子越陡 D . 陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)

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5. (2018九上·銅梁月考) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018九上·南召期末) 下列說法正確的是（）

A . 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上 B . 天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨 C . “籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件 D . “a是實數(shù)，|a|≥0”是不可能事件

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7. (2018九上·南召期末) 如圖，在△ABC中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且DE∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·石鼓期末) 河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1： $\text{[math]}$ ，則AB的長為

A . 12米 B . 4 $\text{[math]}$ 米 C . 5 $\text{[math]}$ 米 D . 6 $\text{[math]}$ 米

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9. (2018九上·南召期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么銳角 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·長沙期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為 $\text{[math]}$ ，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（）

A . （-1，2） B . （-9，18） C . （-9，18）或（9，-18） D . （-1，2）或（1，-2）

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二、填空題

11. (2018九上·南召期末) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2022九上·新?lián)嵩驴? 一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

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13. (2018九上·南召期末) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點．△ABC的頂點都在方格的格點上，則cosA=．

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14. (2018九上·南召期末) 從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為 $\text{[math]}$ ，那么使關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸圍成的三角形的面積為1的概率為．

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15. (2018九上·南召期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點E是邊BC上一動點，把△DCE沿DE折疊得△DFE，射線DF交直線CB于點P，當(dāng)△AFD為等腰三角形時，DP的長為．

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三、解答題

16. (2021·鐵嶺模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2018九上·南召期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）不解方程，判斷方程根的情況；
2. （2）若該方程的一個實根 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2018九上·南召期末) 在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
1. （1）從中任意抽取一張卡片，直接寫出該卡片上寫有數(shù)字 $\text{[math]}$ 的概率為；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于 $\text{[math]}$ 的概率．
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19. (2018九上·南召期末) 如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30o，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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20. (2018九上·南召期末) 隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)(養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加．
1. （1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從 $\text{[math]}$ 年底的 $\text{[math]}$ 萬個增長到 $\text{[math]}$ 年底的 $\text{[math]}$ 萬個，求該市這兩年(從 $\text{[math]}$ 年底到 $\text{[math]}$ 年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；
  個.
2. （2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共 $\text{[math]}$ 間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間( $\text{[math]}$ 個養(yǎng)老床位)，雙人間( $\text{[math]}$ 個養(yǎng)老床位)，三人間( $\text{[math]}$ 個養(yǎng)老床位)，因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之間(包括 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ )，且雙人間的房間數(shù)是單人間的 $\text{[math]}$ 倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為 $\text{[math]}$ ．
  ①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位 $\text{[math]}$ 個，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②直接寫出：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個；最少提供養(yǎng)老床位多少個.
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21. (2018九上·南召期末) 如圖，已知矩形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取兩點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左邊)，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，使頂點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求△PEF的邊長；
2. （2）若△PEF的邊 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上移動． $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
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22. (2018九上·南召期末) 如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
1. （1）請直接寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系；
2. （2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請直接寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系；
3. （3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
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23. (2019八下·長沙開學(xué)考) 如圖，已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ，且與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；
2. （2）過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作直線l∥y軸．動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個單位長的速度，沿 $\text{[math]}$ 的路線向點 $\text{[math]}$ 運動；同時直線 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，交線段 $\text{[math]}$ 或線段 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．當(dāng)點 $\text{[math]}$ 到達(dá)點 $\text{[math]}$ 時，點 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點 $\text{[math]}$ 運動的時間為 $\text{[math]}$ 秒．
  $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點的三角形的面積為 $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請說明理由．
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