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2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第五章生活...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：491 類型：單元試卷

一、選擇題

1. 如圖，OP為∠AOB的角平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . PC=PD B . ∠CPD=∠DOP C . ∠CPO=∠DPO D . OC=OD

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2. 如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，EC=4，△ABC的周長為23，則△ABD的周長為（）

A . 13 B . 15 C . 17 D . 19

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3. (2019七上·威海期末) 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為（）

A . 3cm B . 6cm C . 12cm D . 16cm

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4. 如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=50°，則∠BDC=（）

A . 50° B . 100° C . 120° D . 130°

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5. (2019·廣西模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為（）

A . 15° B . 17.5° C . 20° D . 22.5°

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6. 一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（）

A . 13cm B . 14cm C . 13cm或14cm D . 以上都不對

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7. (2019八上·宜興期中) 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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8. 如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數(shù)為（）

A . 115° B . 120° C . 130° D . 140°

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9. 如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB=AD，記∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，則β的度數(shù)是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 不能確定

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10. 如圖，∠B=∠C，∠1=∠3，則∠1與∠2之間的關(guān)系是（）

A . ∠1=2∠2 B . 3∠1﹣∠2=180° C . ∠1+3∠2=180° D . 2∠1+∠2=180°

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二、填空題

11. 如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OB于點C，且PC=3，點P到OA的距離為．

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12. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為．

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13. 如圖，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，連接AD，若AD=4，則DC=．

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14. 如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是．

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15. (2023八上·冠縣月考) 如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是．

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16. 如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D．已知BD：CD=3：2，點D到AB的距離是6，則BC的長是．

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17. 如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點D，連結(jié)DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周長為．

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18. 如圖，∠AOB是一角度為10°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為．

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三、解答題

19. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求證：BE+DE=AC．

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20. (2020八上·常熟月考)
如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F．
求證：DE=DF．

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21.
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分線，求∠BDC的度數(shù)．

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22.
如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，延長BC到E，使得CE=CD．
求證：BD=DE．

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23. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．
1. （1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；
2. （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．
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24. (2021八上·雷州期中) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點E，且AC=15cm，△BCE的周長等于25cm．
1. （1）求BC的長；
2. （2）若∠A=36°，并且AB=AC．求證：BC=BE．
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25. 電信部門要修建一座電視信號發(fā)射塔P，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔P到兩城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等．請在圖中作出發(fā)射塔P的位置．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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26. (2023七下·蘭州期末) 以點A為頂點作兩個等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD，CE．
1. （1）說明BD=CE；
2. （2）延長BD，交CE于點F，求∠BFC的度數(shù)；
3. （3）若如圖2放置，上面的結(jié)論還成立嗎？請簡單說明理由．
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