2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時間：2017-04-26 瀏覽次數(shù)：937 類型：中考模擬

一、精心選一選

1. (2017·孝感模擬) 一元二次方程x²+x﹣1=0 的根的情況為（?? ）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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2. (2017·孝感模擬) 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·孝感模擬) 甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機抽取一件．則下列事件是必然事件的是（?? ）

A . 乙抽到一件禮物 B . 乙恰好抽到自己帶來的禮物 C . 乙沒有抽到自己帶來的禮物 D . 只有乙抽到自己帶來的禮物

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4. (2017·孝感模擬) 如果反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）

A . m＜0 B . m＞0 C . m＜﹣1 D . m＞﹣1

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5. (2017·孝感模擬) 已知圓錐的底面半徑為4，母線長為12，則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 216°

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6. (2017·孝感模擬) 拋物線y=2x²﹣3的頂點在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . x軸上 D . y軸上

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7. (2018·深圳模擬) 如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. (2017·孝感模擬) 從2，3，4，5中任意選兩個數(shù)，記作a和b，那么點（a，b）在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·孝感模擬) 如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點D，E兩點，當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點F旋轉(zhuǎn)時（點D不與A，C重合），給出以下個結(jié)論：①CD=BE ②四邊形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S_四邊形_CDFE= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，上述結(jié)論中始終正確的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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10. (2017·孝感模擬) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（ $\text{[math]}$ ，1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b²=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、?細心填一填

11. (2017·孝感模擬) 若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為．

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12. (2017·孝感模擬) 三張完全相同的卡片上分別寫有函數(shù)y=﹣2x﹣3，y= $\text{[math]}$ ，y=x²+1，從中隨機抽取一張，則所得函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大的概率是．

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13. (2017·孝感模擬)
如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為16m、寬為9m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草．若草坪部分的總面積為112m² ，求小路的寬度．若設(shè)小路的寬度為xm，則x滿足的方程為．

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14. (2017·孝感模擬) 如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C，連結(jié)AA₁ ，若∠AA₁B₁=15°，則∠B的度數(shù)是．

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15. (2017·孝感模擬) 設(shè)函數(shù)y=x+5與y= $\text{[math]}$ 的圖象的兩個交點的橫坐標為a、b，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 拋物線y=ax²+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（填序號）．

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三、?用心做一做

17. (2017·孝感模擬) 解下列方程：
1. （1） 2x²﹣x=1
2. （2） x²+4x+2=0．
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18. (2017·孝感模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，0），B（﹣1，1），C（﹣3，3），將△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁BC₁ ．
1. （1）畫出△A₁BC₁ ，寫出點A₁、C₁的坐標；
2. （2）計算線段BA掃過的面積．
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19. (2021九上·新津期中) 不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個，藍球1個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求袋中黃球的個數(shù)；
2. （2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．
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20. (2020九上·東臺月考) 如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．
1. （1）請作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）點D在⊙O上嗎？說明理由；
3. （3）試說明：AC平分∠BAD．
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21. (2017·孝感模擬) 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）點P是x軸上的一動點，試確定點P使PA+PB最小，并求出點P的坐標．
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22. (2018九上·廣水期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程：x²﹣2（m+1）x+m²+5=0有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若原方程的兩個實數(shù)根為x₁、x₂ ，且滿足x₁²+x₂²=|x₁|+|x₂|+2x₁x₂ ，求m的值．
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23. (2017·孝感模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．
1. （1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
2. （2）若∠E=60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．
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24. (2017·孝感模擬)
如圖，拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c與一次函數(shù)y=﹣x+4分別交y軸、x軸于A、B兩點．
1. （1）求這個拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)P（x，y）是拋物線在第一象限內(nèi)的一個動點，過點P作直線PH⊥x軸于點H，交直線AB于點M．
  ①求當(dāng)x取何值時，PM有最大值？最大值是多少？
  ②當(dāng)PM取最大值時，以A、P、M、N為頂點構(gòu)造平行四邊形，求第四個頂點N的坐標．
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