浙江省寧波市南三縣2018屆數(shù)學中考模擬試卷（4）

更新時間：2019-04-03 瀏覽次數(shù)：443 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·寧波模擬) 計算：﹣15÷（﹣5）結果正確的是（）

A . 75 B . ﹣75 C . 3 D . ﹣3

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2. (2019八下·醴陵期末) 下列交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·余姚模擬) 如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）

A . 主視圖 B . 俯視圖 C . 左視圖 D . 一樣大

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4. (2018·寧波模擬) 下列運算中正確的是（）

A . a⁵+a⁵=2a¹⁰ B . a⁵?a⁵=2a¹⁰ C . （﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a² D . （a﹣2b）²=a²﹣4b²

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5. (2022七下·廣陵期中) 如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）

A . 76° B . 78° C . 80° D . 82°

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6. (2018·寧波模擬) 拋物線y=x²+4x+5是由拋物線y=x²+1經過某種平移得到，則這個平移可以表述為（）

A . 向左平移1個單位 B . 向左平移2個單位 C . 向右平移1個單位 D . 向右平移2個單位

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7. (2021八上·葉縣期末) 下列命題中，真命題的個數(shù)有（）
①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補．④內錯角相等，兩直線平行．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2018·寧波模擬) 如圖：二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，若AC⊥BC，則a的值為（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . ﹣2

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9. (2018·寧波模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，過B作⊙O的切線，在該切線上取點C，連接AC交⊙O于D，若⊙O的半徑是6，∠C=36°，則劣弧AD的長是（）

A . B . C . D . 3π

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二、填空題

10. (2019·岳陽模擬) 據(jù)最新統(tǒng)計，蘇州市常住人口約為1062萬人．數(shù)據(jù)10 620 000用科學記數(shù)法可表示為．

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11. (2018·寧波模擬) 教室里有幾名學生，這個時候一位身高170厘米的老師走進了教室，使得教室里所有人的平均身高從140厘米變成了145厘米，使得所有人的平均體重從35千克變成了39千克，則老師的體重是千克.

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12. (2018·寧波模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半徑為1的圓A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連接DE并延長，與線段BC的延長線交于點P．已知tan∠BPD= $\text{[math]}$ ，CE=2，則△ABC的周長是

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13. (2019·海州模擬) 如圖．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是．

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14. (2019·長沙模擬) 已知在平面直角坐標系中有兩點A（0，1），B（﹣1，0），動點P在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上運動，當線段PA與線段PB之差的絕對值最大時，點P的坐標為．

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三、解答題

15. (2018·寧波模擬) 化簡計算
①π⁰+2^﹣¹﹣ $\text{[math]}$ ﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |

② $\text{[math]}$ ﹣2

③ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +2）

④3 $\text{[math]}$ ﹣9 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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16. (2018·寧波模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ；

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17. (2018·寧波模擬) 已知：如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．
1. （1）求證：△ADE≌△CBF；
2. （2）當AD與BD滿足什么關系時，四邊形DEBF是矩形？請說明理由．
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18. (2018·寧波模擬) 如圖，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點A，已知點B（﹣2，0）
1. （1）求反比例函數(shù)的表達式；
2. （2）若要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個單位長度？
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19. (2020·杭州模擬) 某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
1. （1）求共抽取了多少名學生的征文；
2. （2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
4. （4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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20. (2018·寧波模擬) 如圖，已知A、B是⊙O上兩點，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點C，CD⊥AB交AB的延長線于D．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2） E為 $\text{[math]}$ 的中點，F(xiàn)為⊙O上一點，EF交AB于G，若tan∠AFE= $\text{[math]}$ ，BE=BG，EG=3 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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21. (2018·寧波模擬) A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L₁ ， L₂分別表示兩輛汽車的s與t的關系．
1. （1） L₁表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？
2. （2）汽車B的速度是多少？
3. （3）求L₁ ， L₂分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．
4. （4） 2小時后，兩車相距多少千米？
5. （5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？
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22. (2018·寧波模擬) 拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經過點A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且與y軸相交于點C．
1. （1）求這條拋物線的表達式；
2. （2）求∠ACB的度數(shù)；
3. （3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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