廣西貴港市平南縣2018屆數(shù)學中考模擬試卷（5月份）

更新時間：2019-04-09 瀏覽次數(shù)：326 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·平南模擬) 若一個數(shù)的倒數(shù)是﹣2 $\text{[math]}$ ，則這個數(shù)是（）

A . B . ﹣ C . D . ﹣

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2. (2018·平南模擬) 下列運算正確的是（）

A . a³﹣a²=a B . a²?a³=a⁶ C . a⁶÷a²=a³ D . （a²）³=a⁶

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3. (2023八下·蓮池月考) 下列四個從左到右的變形中，是因式分解是的（）

A . （x+1）（x﹣1）=x²﹣1 B . （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b） C . a²﹣8ab+16b²=（a﹣4b）² D . m²﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3

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4. (2018·平南模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，P是半徑OA上的一動點，PC⊥AB交⊙O于點C，在半徑OB上取點Q，使得OQ=CP，DQ⊥AB交⊙O于點D，點C，D位于AB兩側(cè)，連接CD交AB于點E，點P從點A出發(fā)沿AO向終點O運動，在整個運動過程中，△CEP與△DEQ的面積和的變化情況是（）

A . 一直減小 B . 一直不變 C . 先變大后變小 D . 先變小后變大

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5. (2018·平南模擬) 由5個完全相同的小長方形搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2018·平南模擬) 對于拋物線y= $\text{[math]}$ （x+4）²﹣5，下列說法正確的是（）

A . 開口向下 B . 對稱軸是直線x=4 C . 頂點坐標（4，﹣5 ） D . 向右平移4個單位，再向上平移5個單位得到y(tǒng)= $\text{[math]}$ x²

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7. (2018·平南模擬) 下列命題中正確的個數(shù)是（）
①直角三角形的兩條直角邊長分別是6和8，那么它的外接圓半徑為 $\text{[math]}$ ；②如果兩個直徑為10厘米和6厘米的圓，圓心距為16厘米，那么兩圓外切；③過三點可以確定一個圓；④兩圓的公共弦垂直平分連心線．

A . 0個 B . 4個 C . 2個 D . 3個

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8. (2018·平南模擬) 如圖，A、B、C是⊙O上的三點，若∠A+∠C=75°，則∠AOC的度數(shù)為（）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

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9. (2018·平南模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，梯形OACB的頂點O是坐標原點，OA邊在y軸正半軸上，OB邊在x軸正半軸上，且OA∥BC，雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）經(jīng)過AC邊的中點，若S_梯形_OACB=4，則雙曲線y= $\text{[math]}$ 的k值為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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10. (2018·平南模擬) 如圖，點D是正△ABC內(nèi)的一點，DB=3，DC=4，DA=5，則∠BDC的度數(shù)是（）

A . 120° B . 135° C . 140° D . 150°

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11. (2019九上·梁子湖期末)
如圖，以線段AB為邊分別作直角三角形ABC和等邊三角形ABD，其中∠ACB=90°．連接CD，當CD的長度最大時，此時∠CAB的大小是（　?。?/p>

A . 75° B . 45° C . 30° D . 15°

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12. (2018·蕭山模擬) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，對角線AC，BD相交于點O，點P是對角線OC上的任意一點（不包括端點），以P為圓心的圓與AD相切，則⊙P與AB的位置關(guān)系是（）

A . 相離 B . 相切 C . 相交 D . 不確定

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13. (2022·彭山模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是．

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二、填空題

14. (2021七上·東明期中) 計算：﹣2﹣（﹣7）的結(jié)果為．

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15. (2018·平南模擬) 科學家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2540000用科學記數(shù)法表示為．

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16. (2021·海安模擬) 已知圓錐的側(cè)面積是40π，底面圓直徑為2，則圓錐的母線長是．

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17. (2018·平南模擬) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：
①abc＜0；②方程ax²+bx+c=0的根為x₁=﹣1、x₂=3；③當x＞1時，y隨x值的增大而減??；④當y＞0時，﹣1＜x＜3．其中正確的說法是（）．

A . ①； B . ①②； C . ①②③； D . ①②③④

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18. (2018·平南模擬) 如圖，點A₁（1，0）在x軸上，過點A₁作A₁B₁∥y軸交直線y= $\text{[math]}$ x于點B₁ ，以A₁B₁為邊在A₁B₁的右側(cè)作等邊△A₁B₁C₁ ，再過點C₁作A₂B₂∥y軸，分別交直線x軸和直線y= $\text{[math]}$ x于A₂ ， B₂兩點，再以A₂B₂為邊在A₂B₂的右側(cè)作等邊△A₂B₂C₂…，按此規(guī)律進行下去，則等邊△A_nB_nC_n的面積為（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．

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三、解答題

19. (2018·平南模擬)
1. （1）計算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣|1- $\text{[math]}$ |+2sin60°+（π﹣4）⁰
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ．并寫出它的整數(shù)解．
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20. (2018·平南模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（3，4）、B（1，1）、C（4，2）．
1. （1）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁BC₁ ，其中A、C分別和A₁、C₁對應．
2. （2）平移△ABC，使得A點落在x軸上，B點落在y軸上，畫出平移后的△A₂B₂C₂ ，其中A、B、C分別和A₂B₂C₂對應．
3. （3）填空：在（2）的條件下，設△ABC，△A₂B₂C₂的外接圓的圓心分別為M、M₂ ，則MM₂=．
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21. (2019九上·灌陽期中) 如圖，已知點A（1，a）是反比例函數(shù)y₁= $\text{[math]}$ 的圖象上一點，直線y₂=﹣ $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù)y₁= $\text{[math]}$ 的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求點D坐標，并直接寫出y₁＞y₂時x的取值范圍；
3. （3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．
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22. (2018·平南模擬) “校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
1. （1）接受問卷調(diào)查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為；
2. （2）請補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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23. (2021·孝感模擬) 我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．
1. （1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？
2. （2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？
3. （3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？
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24. (2018·平南模擬) 如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，以AC為直徑的⊙O交AB于點E．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若AE：EB=1：2，BC=6，求⊙O的半徑．
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25. (2018·平南模擬) 拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且與y軸相交于點C．
1. （1）求這條拋物線的表達式；
2. （2）求∠ACB的度數(shù)；
3. （3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．
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26. (2018·平南模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
1. （1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE=EB；
2. （2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
3. （3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG=5CG，BH=3．求CG的長．
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