浙教版2019中考數(shù)學(xué)模擬試卷2

更新時(shí)間：2019-04-08 瀏覽次數(shù)：1134 類型：中考模擬

一、選擇題

1. 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 2 B . ±2 C . ﹣2 D . 4

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2. (2019八下·東臺(tái)月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≠1 B . x＝1 C . x＞1 D . x＜1

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3. 估算 $\text{[math]}$ -3的值在（）

A . 1與2之間 B . 2與3之間 C . 3與4之間 D . 5與6之間

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4. 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x≥2 B . ﹣1＜x≤2 C . x≤2 D . ﹣1＜x≤1

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5. 二次函數(shù)y＝（x﹣m）²﹣m²﹣1有最小值﹣4，則實(shí)數(shù)m的值可能是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. 如圖，在△ABC與△A′B′C中，AB＝AC＝A′B′＝A′C，∠B+∠B′＝90°，△ABC，△A′B′C′的面積分別為S₁、S₂ ，則（）

A . S₁＞S₂ B . S₁＝S₂ C . S₁＜S₂ D . 無(wú)法比較S₁、S₂的大小關(guān)系

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7. 下列語(yǔ)句中，其中正確的個(gè)數(shù)是（）
①將多項(xiàng)式a（x﹣y）²﹣b（y﹣x）因式分解，則原式＝（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②將多項(xiàng)式x²+4y²﹣4xy因式分解，則原式＝（x﹣2y）²；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值是（）

A . 33 B . 34 C . 35 D . 36

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9. 如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB＝30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，直線EF與⊙O交于G，H兩點(diǎn)，若⊙O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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二、填空題

10. (2022八下·新昌期中) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

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11. 體育中考前夕，某校將九年級(jí)部分男生分成五組，進(jìn)行了跳繩模擬測(cè)試，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這五個(gè)小組平均每分鐘跳繩次數(shù)如下：180，190，x，176，180．若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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12. 小強(qiáng)騎自行車去郊游，9時(shí)出發(fā)，15時(shí)返回．如圖表示他距家的距離y（千米）與相應(yīng)的時(shí)刻x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)這個(gè)圖象，寫出一個(gè)正確的結(jié)論．

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13. 已知正實(shí)數(shù)a，滿足a﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則a+ $\text{[math]}$ ＝．

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14. 如圖，把兩個(gè)等腰直角三角板如圖放置，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，AG＝1，BG＝2，則CH的長(zhǎng)為．

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15. 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，AB﹣BC＝1，圓心在線段BD上的⊙O交AB于點(diǎn)E、F，交BC于點(diǎn)G，H，其EF＝GH，則CD的長(zhǎng)為．

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16. 拋物線y＝ax²+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：
①b²﹣4ac＜0；②當(dāng)x＞﹣1時(shí)y隨x增大而減??；③a+b+c＜0；④若方程ax²+bx+c﹣m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2； ⑤3a+c＜0．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是．

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17. 如圖，在△OAB中，AO＝AB，S_△AOB＝10，函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象與OA交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上一點(diǎn)，且CD∥x軸，若∠ADC＝90°，則k的值是．

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三、解答題

18. 解方程：5x+3＝2（x+3）

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19. (2022·西安模擬) 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求證：∠B＝∠C．

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20. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，∠1＝∠2．
1. （1）求證：DE＝BF；
2. （2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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21. 如圖，我國(guó)某艘海艦船沿正東方向由A向B例行巡航南海部分區(qū)域，在航線AB同一水平面上，有三座島嶼C、D、E．船在A處時(shí)，測(cè)得島C在A處南偏東15°方向距離A處 $\text{[math]}$ a（a＞0）海里，島D在A處南偏東60°方向距離A處a海里，島E在A處東南方向，當(dāng)船航行到達(dá)B處時(shí)，此時(shí)測(cè)得島E恰好在船的正南方．
1. （1）請(qǐng)說明船航行的距離AB正好是島E離開B處的距離；
2. （2）若島D距離B處18海里，求島C、E之間的距離．
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22. 某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些同學(xué)進(jìn)行“我最喜愛的余姚傳統(tǒng)小吃”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問卷整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，m＝．
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“陸埠豆酥糖”對(duì)應(yīng)的圓心角為度；
4. （4）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“云樓生煎”的學(xué)生有多少人？
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23. 閱讀下列材料：
延慶是全市唯一一個(gè)全境域都是水源保護(hù)地的區(qū)域，森林覆蓋率達(dá)到57.46%，“干凈指數(shù)”連續(xù)五年全市第一，人均公共綠地面積41.88平方米，空氣質(zhì)量長(zhǎng)期保持全市前列．根據(jù)區(qū)環(huán)保局的空氣質(zhì)量的通報(bào)，2012年空氣質(zhì)量為優(yōu)，成為北京市最宜居的地方．

由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，私家車劇增等原因，2013年空氣質(zhì)量下降為良，尤其是PM2.5平均濃度有所增長(zhǎng)，2013年P(guān)M2.5平均濃度約為78微克/立方米，比2012年P(guān)M2.5平均濃度增長(zhǎng)了12.2%．延慶區(qū)作為2019年世園會(huì)和2022年冬奧會(huì)比賽的舉辦地，將全面治理“煤、氣、塵”，逐漸降低PM2.5濃度，力爭(zhēng)到2020年降至46微克/立方米，實(shí)現(xiàn)“延慶藍(lán)”．

據(jù)悉，延慶將大力推廣地源熱泵、風(fēng)能、太陽(yáng)能等新能源和可再生能源．同時(shí)強(qiáng)化大貨車監(jiān)管，提升新能源車輛利用率.2020年新能源和可再生能源在延慶的使用比例將達(dá)到40%，煤炭能源消費(fèi)總量占比3%以下，基本建成“無(wú)煤區(qū)”．

經(jīng)過全面治理，2014年P(guān)M2.5平均濃度約為70微克/立方米，比2013年平均濃度降低了10.26%；2015年P(guān)M2.5平均濃度比2014年平均濃度降低了10%，為全市最低；2016年P(guān)M2.5平均濃度約為56微克/立方米．

根據(jù)以上材料解答下列問題：
1. （1） 2015年P(guān)M2.5平均濃度約為微克/立方米；
2. （2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將2013﹣2016年P(guān)M2.5平均濃度整理出來；
3. （3）根據(jù)上述材料和繪制的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2017年的PM2.5平均濃度約為微克/立方米；你的預(yù)估理由是．
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24. 在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．
1. （1）如圖①，若拋物線y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c過A、B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）平移（1）中的拋物線，使其頂點(diǎn)在直線AC上滑動(dòng)（對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)記作點(diǎn)P），且與AC交于另一點(diǎn)Q．
  ①如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
  
  ②若點(diǎn)M在直線AC下方，且△MPQ是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)M在（1）中所求的拋物線上時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  ③取BC的中點(diǎn)N，連接NP、BQ，直接寫出NP+BQ的最小值．
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