湖北省十堰市丹江口市2018屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷

更新時間：2019-04-09 瀏覽次數(shù)：222 類型：期中考試

一、單選題

1. (2017九上·丹江口期中) 足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖刻畫（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·乾安期中) 對于二次函數(shù)y=（x﹣1）²+2的圖象，下列說法正確的是（?? ）

A . 開口向下 B . 對稱軸是x=﹣1 C . 頂點坐標是（1，2） D . 與x軸有兩個交點

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3. (2017九上·丹江口期中) 將函數(shù)y=x²+6x+7進行配方正確的結(jié)果應為（）

A . y=（x+3）²+2 B . y=（x-3）²+2 C . y=（x+3）²-2 D . y=（x-3）²-2

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4. (2023九上·廉江期中) 如圖，點A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 80°

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5. (2021九上·邗江月考) 如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為（）

A . 6.5米 B . 9米 C . 13米 D . 15米

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6. (2021九上·通榆期末) 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以點C 為圓心，以2.5cm 為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 不能確定

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7. (2024九上·武漢月考) 在拋物線y＝ax²－2ax－3a上有A(－0.5，y₁)、B(2，y₂)和C(3，y₃)三點，若拋物線與y軸的交點在正半軸上，則y₁、y₂和y₃的大小關(guān)系為（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₁＜y₂＜y₃

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8. (2017九上·丹江口期中) 某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃圓，其中一邊靠墻，另外三邊用長為40米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米，圍成的苗圃面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . y=x（40﹣x） B . y=x（18﹣x） C . y=x（40﹣2x） D . y=2x（40﹣2x）

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9. (2017九上·丹江口期中) 已知二次函數(shù)y＝kx²－6x－9的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為（）

A . k>－1 B . k>－1且k≠0 C . k≥－1 D . k<－1且k≠0

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10. (2017九上·丹江口期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，AC交⊙O于點E，BC交⊙O于點D，F(xiàn)為CE的中點，連接DF.給出以下五個結(jié)論：①BD＝DC；②AD＝2DF；③ $\text{[math]}$ ；④DF是⊙O的切線.其中正確結(jié)論的個數(shù)是：（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空題

11. (2017九上·丹江口期中) 如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是．

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12. (2017九上·丹江口期中) 如圖，⊙O的半徑是5，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過圓心O，分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、F、G，連接EF，若OG=3，則EF為．

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13. (2017九上·丹江口期中) 如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸相切于點A（8，0），與y軸分別交于點B（0，4）和點C（0，16），則圓心M的坐標為．

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14. (2020九上·大安期末) 若拋物線y＝x²－2x＋3不動，將平面直角坐標系xOy先沿水平方向向右平移1個單位，再沿鉛直方向向上平移3個單位，則原拋物線圖象的解析式應變?yōu)?span id="xc7l3jb" class="filling" >.

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15. (2017九上·丹江口期中) 如圖，CA，CB分別切⊙O于點A，B，D為圓上不與A，B重合的一點，已知∠ACB=58°，則∠ADB的度數(shù)為．

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16. (2017九上·丹江口期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表：下列結(jié)論：①ac＜0；②當x＞1時，y的值隨x的增大而減?。虎?是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一個根；④當﹣1＜x＜3時，ax²+（b﹣1）x+x＞0．其中正確的序號為
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3

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三、解答題

17. (2017九上·丹江口期中) 已知拋物線y=x²﹣2x﹣8與x軸的兩個交點為A，B（A在左邊），且它的頂點為P．
1. （1）求A、B兩點的坐標
2. （2）求△PAB的面積．
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18. (2017九上·丹江口期中) 如圖，P是⊙O外一點，OP交⊙O于A點，PB切⊙O于B點，已知OA=1，OP=2，求PB的長．

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19. (2017九上·丹江口期中) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=45°，⊙O的半徑為5，求BC的長．

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20. (2020九上·西崗期末) 河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時，水面離橋孔頂部3米．把橋孔看成一個二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
1. （1）請求出這個二次函數(shù)的表達式；
2. （2）因降暴雨水位上升1米，此時水面寬為多少？
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21. (2017九上·丹江口期中) 如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠APC=60°，
1. （1）求證：△ABC是等邊三角形；
2. （2）求圓心O到BC的距離OD．
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22. (2017九上·丹江口期中) 已知拋物線y=x²-(m+1)x+m，
1. （1）求證：拋物線與x軸一定有交點；
2. （2）若拋物線與x軸交于A(x₁,0），B（x₂,0）兩點，x₁﹤0﹤x₂,且 $\text{[math]}$ ,求m的值.
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23. (2017九上·丹江口期中) 某商品的進價為每件20元，現(xiàn)在的售價為每件30元，每星期可賣出150件，市場調(diào)查反映：如果每件漲價1元（每件售價不能高于35元），那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價x元（x為非負整數(shù)），每星期銷量為y件．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；
2. （2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？
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24. (2017九上·丹江口期中) 如圖①，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
1. （1）求證：BC為⊙O的切線；
2. （2）連接AE并延長與BC的延長線交于點G（如圖②所示）．若AB= $\text{[math]}$ ，CD=9，求線段BC和EG的長．
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25. (2019九上·宜城期中) 如圖，在直角坐標系中，直線y=x-3交x軸于點B，交y軸于點C，拋物線經(jīng)過點A(-1，0)，B，C三點，點F在y軸負半軸上，OF=OA.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在第一象限的拋物線上存在一點P，滿足S_△_ABC=S_△_PBC ，請求出點P的坐標；
3. （3）點D是直線BC的下方的拋物線上的一個動點，過D點作DE∥y軸，交直線BC于點E，①當四邊形CDEF為平行四邊形時，求D點的坐標；
  ②是否存在點D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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