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湖北省黃石市2018屆九年級上學期數(shù)學期中考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：237 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·東莞開學考) 下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017九上·黃石期中) 下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程為（）

A . B . C . x²-5=0 D .

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3. (2021八下·哈爾濱月考) 方程x²=6x的根是（）

A . x₁=0，x₂=﹣6 B . x₁=0，x₂=6 C . x=6 D . x=0

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4. (2024九上·吐魯番期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（）

A . (2，?1) B . (-2，?1) C . (2，?-1) D . (-2，?-1)

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5. (2017九上·黃石期中) 二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)表達式是（?? ）

A . y=x²+3 B . y=x²﹣3 C . y=（x+3）² D . y=（x﹣3）²

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6. (2020九上·泉州期中)
如圖，AB是圓O的直徑，BC、CD、DA是圓O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　?。?/p>

A . 100° B . 110° C . 120° D . 135°

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7. (2023九上·游仙模擬) 肥城市劉臺“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2015年約為20萬人次，預計到2017年約為28.8萬人次，設觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（）

A . 20（1+2x）=28.8 B . 28.8（1+x）²=20 C . 20（1+x）²=28.8 D . 20+20（1+x）+20（1+x）²=28.8

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8. (2017九上·黃石期中) 如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P₁ ，此時AP₁= $\text{[math]}$ ；將位置①的三角形繞點P₁順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P₂ ，此時AP₂=1+ $\text{[math]}$ ；將位置②的三角形繞點P₂順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P₃時，AP₃=2+ $\text{[math]}$ …按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點P₂₀₁₈為止，則AP₂₀₁₈為（）

A . 1345+376 B . 2017+ C . 2018+ D . 1345+673

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9. (2017九上·黃石期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＜0；②b＜a﹣c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數(shù)）⑥2a+b+c＞0，其中正確的結(jié)論的有（）

A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

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二、填空題

10. (2017九上·黃石期中) 已知x＝1是關(guān)于x的一元二次方程2x² ＋ kx－1＝0的一個根，則實數(shù)k＝.

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11. (2017九上·黃石期中) 將方程x²﹣4x﹣1=0化為（x﹣m）²=n的形式，其中m，n是常數(shù)，則m+n=．

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12. (2019九上·克東期末) 若點A(2，m)在拋物線y=x²上，則點A關(guān)于y軸對稱點的坐標是.

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13. (2017九上·黃石期中) 如圖，已知∠OCB=20°，則∠A=度．

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14. (2018九上·豐潤期中) 如圖，將等邊△ABD沿BD中點旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC．現(xiàn)給出下列命題：①四邊形ABCD是菱形；②四邊形ABCD是中心對稱圖形；③四邊形ABCD是軸對稱圖形；④AC＝BD．其中正確的是（寫上正確的序號）．

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15. (2017九上·黃石期中) 已知二次函數(shù)y=x²﹣2mx（m為常數(shù)），當﹣2≤x≤1時，函數(shù)值y的最小值為﹣2，則m的值為．

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三、解答題

16. (2017九上·黃石期中) 解方程
1. （1） x²+10x+9=0；
2. （2）（x+3）²=（1﹣2x）² ．
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17. (2017九上·黃石期中) 已知拋物線在x軸上截得的線段長是4，對稱軸x=﹣1，且過點（﹣2，﹣6），求該拋物線的解析式．

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18. (2017九上·黃石期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，求線段OE的長．

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19. (2022·泗洪模擬) 已知：x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²+（2a﹣1）x+a²=0的兩個實數(shù)根且（x₁+2）（x₂+2）=11，求a的值．

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20. (2017九上·黃石期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N.
求證：AM＝AN.

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21. (2017九上·黃石期中) 如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；點Q以2 cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10 cm？

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22. (2017九上·黃石期中) 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價2元，商場平均每天可多售出5件．求：
1. （1）若商場平均每天要贏利1400元，每件襯衫應降價多少元？
2. （2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？
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23. (2017九上·黃石期中) 如圖，邊長為6的等邊△ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD，BE，在旋轉(zhuǎn)過程中，AD和BE又怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
2. （2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，邊D′E′的中點為P，連接AP，當AP最大時，求AD′的值．
3. （3）若點M為等邊△ABC內(nèi)一點，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求∠AMC的度數(shù)．
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24. (2017九上·黃石期中) 拋物線m：y=x²﹣2x+2與直線l：y=x+2交于A，B（A在B的左側(cè)），且拋物線頂點為C．
1. （1）求A，B，C坐標；
2. （2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC下方，當以A，C，D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積．
3. （3）將拋物線m：y=x²﹣2x+2沿直線OC方向平移得拋物線m′，與直線l：y=x+2交于A′，B′，問在平移過程中線段A′B′的長度是否發(fā)生變化，請通過計算說明．
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