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湖北省宜昌市點軍區(qū)2017-2018學年八年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：319 類型：期中考試

一、單選題

1. (2018八上·東湖期中) 如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南昌期中) 下面各組線段中，能組成三角形的是（?? ）

A . 5，11，6 B . 8，8，16 C . 10，5，4 D . 6，9，14

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3. (2021·蘇州模擬) 若一個多邊形的每個外角都為36°，則這個多邊形是（）

A . 六邊形 B . 八邊形 C . 十邊形 D . 十二邊形

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4. 已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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5. (2020八上·商城月考) 如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長為13，DE=3，EF=4，則AC的長為（）

A . 13 B . 3 C . 4 D . 6

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6. (2017八上·點軍期中) 如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，OC=OD，連接AD、BC交于點P，連接OP，則下列結(jié)論不正確的是（）

A . △AOD≌△BOC B . PC=PD C . OC=AC D . ∠COP=∠DOP

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7. (2017九上·宜昌期中) 到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的（）

A . 三邊中線的交點 B . 三條角平分線的交點 C . 三邊上高的交點 D . 三邊中垂線的交點

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8. (2017八上·點軍期中) 如圖，∠CBD，∠ADE為△ABD的兩個外角，∠CBD=70°，∠A=31°，則∠ADE的度數(shù)（）

A . 131° B . 139° C . 141° D . 149°

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9. (2017八上·點軍期中) 等腰三角形的周長是18cm，其中一邊長為4cm，則腰長為（）

A . 4cm B . 7cm C . 4cm或7cm D . 無法確定

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10. (2017八上·點軍期中) 如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的（）

A . CB=CD B . ∠ BAC=∠DAC C . ∠BCA=∠DCA D . ∠B=∠D=90⁰

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11. (2020八上·巴東期中) 下列說法：①能夠完全重合的圖形叫做全等形；②全等三角形的對應邊相等、對應角相等；③全等三角形的周長相等、面積相等；④所有的等邊三角形都全等；⑤面積相等的三角形全等．其中正確的說法有（）

A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個

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12. (2017八上·點軍期中) 如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AC=6cm. △ADC的周長為14cm，則BC的長是（）

A . 7cm B . 8cm C . 9cm D . 10cm

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13. (2020八上·林州月考) 如圖，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形； ③2S_四邊形_AEPF=S_△_ABC； ④BE+CF=EF．當∠ EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E與A，B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、解答題

14. (2017八上·點軍期中) 已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：△ABC是等腰三角形．

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15. (2019八上·仙游期中) 如圖，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求證：△ABF≌△DCE．

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16. (2017八上·點軍期中) 如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），請你畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出△A₁B₁C₁的各點坐標．

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17. (2017八上·點軍期中) 如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

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18. (2017八上·點軍期中) 已知從n邊形的一個頂點出發(fā)共有4條對角線，該n邊形的周長為56，且各邊長是連續(xù)的自然數(shù)，求這個多邊形的各邊長．

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19. (2017八上·點軍期中) 如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于點E，點D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交線段BE于點F，交邊CB于點K．
1. （1）在圖中找出一對全等三角形，并證明；
2. （2）求證：FD∥BC ．
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20. (2017八上·點軍期中) 如圖：
1. （1） P是等腰三角形ABC底邊BC上的一個動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R．請觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想．
2. （2）如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，（1）中所得的結(jié)論還成立嗎？請你在圖（2）中完成圖形，并給予證明．
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21. (2017八上·點軍期中) 如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤ t≤3）．
1. （1）用的代數(shù)式表示PC的長度；
2. （2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由.
3. （3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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22. (2017八上·點軍期中) 如圖所示：△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上.
1. （1）如圖1所示，若C的坐標是（2，0），點A的坐標是（﹣2，﹣2），求：點B的坐標；
  （思路提示：過點A作AD⊥x軸于點D，通過證明△BOC≌△CDA來達到目的.）
2. （2）如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AE⊥y軸于E，問BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）如圖3，直角邊BC的兩個端點在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，兩個結(jié)論① $\text{[math]}$ 為定值；② $\text{[math]}$ 為定值，只有一個結(jié)論成立，請你判斷正確的結(jié)論加以證明，并求出定值．
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