2016-2017學(xué)年山東省東營市墾利縣九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1381 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2016九上·東營期中) 一元二次方程（x+6）²﹣9=0的解是（）

A . x₁=6，x₂=﹣6 B . x₁=x₂=﹣6 C . x₁=﹣3，x₂=﹣9 D . x₁=3，x₂=﹣9

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2. (2018九上·封開期中) 下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（）

A . 直角三角形 B . 平行四邊形 C . 正五邊形 D . 正三角形

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3. (2017·成武模擬) 如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC=（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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4. (2019九上·榆次期末) 將拋物線y=x²﹣4x﹣4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（?? ）

A . y=（x+1）²﹣13 B . y=（x﹣5）²﹣3 C . y=（x﹣5）²﹣13 D . y=（x+1）²﹣3

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5. (2024九上·大豐月考) 關(guān)于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情況是（）

A . 沒有實(shí)數(shù)根 B . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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6. (2016九上·東營期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₁OB₁ ，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（）

A . （﹣2，﹣1） B . （2，﹣1） C . （﹣2，1） D . （1，2）

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7. 有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊(duì)之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）=45 B . $\text{[math]}$ x（x+1）=45 C . x（x﹣1）=45 D . x（x+1）=45

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8. (2016九上·東營期中) 拋物線y=2x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2016九上·東營期中) 如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（）

A . 10cm B . 15cm C . 10 $\text{[math]}$ cm D . 20 $\text{[math]}$ cm

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10. (2016九上·東營期中) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：
①b²﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2017·南安模擬) 方程x²﹣5x=0的解是．

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12. (2016九上·東營期中) 如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是．

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13. (2016九上·東營期中) 如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠OBC=55°，則∠A=．

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14. (2016九上·東營期中) 拋物線y=x²﹣2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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15. (2016九上·東營期中) 關(guān)于x的一元二次方程2x²+3x﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．

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16. (2018·吉林模擬) 如圖，拋物線y=﹣x²+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

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17. (2022·蘭山模擬) 如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm² ．

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18. (2016九上·東營期中) 如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是．

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三、解答題

19. (2016九上·東營期中) 計(jì)算：﹣2⁴﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣2 $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

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20. (2017·蒼溪模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a是方程2x²+x﹣3=0的解．

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21. (2023八下·泰山期末)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
1. （1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A₁ ， B₁的坐標(biāo)，并畫出△A₁B₁C₁；
2. （2）若△ABC和△A₂B₂C₂關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出△A₂B₂C₂的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₃B₃C₃ ，寫出△A₃B₃C₃的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出△A₃B₃C₃ ．
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22. (2016九上·東營期中) 如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
1. （1）試說明DF是⊙O的切線；
2. （2）若AC=3AE，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2019九上·無錫月考) 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
1. （1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
2. （2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？
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24. (2016九上·東營期中)
在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′．
1. （1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；
3. （3）若P為拋物線上一動點(diǎn)，N為x軸上的一動點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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