2016-2017學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-04-14 瀏覽次數(shù)：1014 類(lèi)型：期末考試

一、選擇題

1. (2017九上·溫江期末) 方程x²=3x的解為（）

A . 0 B . ﹣3 C . 0，3 D . 3

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2. (2019九下·黃石月考) 下列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·順德月考) 做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)為420次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為（）

A . 0.22 B . 0.42 C . 0.50 D . 0.58

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4. (2023九上·陳倉(cāng)期末) 如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得△A′B′C′，已知OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC的面積比為（）

A . 1：3 B . 3：1 C . 9：1 D . 1：9

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5. (2017九上·溫江期末)
一個(gè)公共房門(mén)前的臺(tái)階高出地面2米，臺(tái)階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說(shuō)法正確的是（）

A . 斜坡AB的坡度是18° B . 斜坡AB的坡度是tan18° C . AC=2tan18°米 D . AB= $\text{[math]}$ 米

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6. (2017九上·溫江期末) 設(shè)拋物線C₁：y=x²向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線C₂ ，則拋物線C₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（?? ）

A . y=（x﹣2）²﹣3 B . y=（x+2）²﹣3?? C . y=（x﹣2）²+3 D . y=（x+2）²+3

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7. 如圖，l₁∥l₂∥l₃ ，直線a，b與l₁ ， l₂ ， l₃分別相交于A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=6，則EF的長(zhǎng)是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 6

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8. (2017九上·溫江期末) 如圖，已知⊙O的直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是（）

A . CE=DE B . AE=OE C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . △OCE≌△ODE

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9. (2017·濟(jì)寧模擬) 二次函數(shù)y=2x²﹣3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法，正確的是（?? ）

A . 拋物線開(kāi)口向下 B . 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3） C . 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1 D . 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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10. (2017九上·溫江期末) 如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B都在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，且線段AB過(guò)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線段，垂足為C，P是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接CP．設(shè)△ACP的面積為S，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . S＞3 B . S＞6 C . 3≤S≤6 D . 3＜S≤6

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二、填空題

11. (2017九上·溫江期末) 小新的身高是1m，他的影子長(zhǎng)為2m，同一時(shí)刻水塔的影長(zhǎng)是32m，則水塔的高度是?m．

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12. 如圖，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是．（只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線和字母）

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13. (2017九上·溫江期末) 小穎在二次函數(shù)y=2x²+4x+5的圖象上，依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)（﹣1，y₁），（2，y₂），（﹣3，y₃），則你認(rèn)為y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系應(yīng)為．

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14. (2017九下·海寧開(kāi)學(xué)考)
如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，則旗桿高BC為 m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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15. (2017九下·濰坊開(kāi)學(xué)考) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BCD=28°，則∠ABD=°．

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三、解答題

16. (2017九上·溫江期末) 綜合題。
1. （1）計(jì)算：2^﹣¹+（2π﹣1）⁰﹣ $\text{[math]}$ ﹣sin45°﹣ $\text{[math]}$ tan30°
2. （2）解方程：x²+4x﹣1=0．
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17. (2017九上·溫江期末) 甲、乙兩個(gè)不透明的口袋，甲口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，乙口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字4、5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字，再?gòu)囊铱诖忻鲆粋€(gè)小球記下數(shù)字．請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個(gè)數(shù)字之和能被3整除的概率．

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18. (2017·杜爾伯特模擬) 如圖，直線y= $\text{[math]}$ x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求雙曲線解析式；
2. （2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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19. (2019九上·中衛(wèi)期中) 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于點(diǎn)F．
1. （1）求證：△ACD∽△BFD；
2. （2）若∠ABD=45°，AC=3時(shí)，求BF的長(zhǎng)．
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20. (2017九上·溫江期末) 某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？
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21. (2019九上·成都開(kāi)學(xué)考) 為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元.2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．
1. （1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；
2. （2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元．
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22. (2017·達(dá)州模擬) 如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．
1. （1）求證：直線BF是⊙O的切線；
2. （2）若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的長(zhǎng)．
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23. (2017九上·溫江期末) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）和反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出不等式 $\text{[math]}$ ＜kx+b的解集是．

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24. (2017九上·溫江期末) 現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、6的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回），再?gòu)闹腥我獬槿∫粡?，將上面的?shù)字記為b，這樣的數(shù)字a，b能使關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2（a﹣3）x﹣b²+9=0有兩個(gè)正根的概率為

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25. (2017九上·溫江期末) 如圖，△ABC中，AC=6，AB=4，點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，且∠ACD=∠ABC，CD=2，點(diǎn)E是線段BC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DCE和△ABC相似時(shí)，線段CE的長(zhǎng)為．

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26. (2017九上·溫江期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動(dòng)一周，同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，如果PQ= $\text{[math]}$ ，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為．

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27. (2017九上·溫江期末) 如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
②△OGH是等腰三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；
④△GBH周長(zhǎng)的最小值為4+ $\text{[math]}$ ．
其中正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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28. (2017九下·梁子湖期中)
如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給游船送去．
1. （1）快艇從港口B到小島C需要多長(zhǎng)時(shí)間？
2. （2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h，求v的值及相遇處與港口O的距離．
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29. (2017九上·溫江期末) 【探究證明】
1. （1）
  某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明．
  如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H．求證： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
  【結(jié)論應(yīng)用】
2. （2）
  如圖2，在滿(mǎn)足（1）的條件下，又AM⊥BN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為；
  【聯(lián)系拓展】
3. （3）
  如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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30. (2017九上·溫江期末)
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c與x軸交與點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（9，0），與y軸交與點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接AD、DB，點(diǎn)P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）過(guò)點(diǎn)P作BD的平行線，交AB于點(diǎn)Q，連接DQ，設(shè)AQ=m，△PDQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，以及S的最大值；
3. （3）
  如圖2，拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸交與點(diǎn)G，E為OG的中點(diǎn)，F(xiàn)為點(diǎn)C關(guān)于DG對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線EF、DG的垂線，垂足為M、N，連接MN，當(dāng)△PMN為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)EM的長(zhǎng)．
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