廣東省深圳市寶安區(qū)2018-2019學年九年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2019-01-25 瀏覽次數(shù)：517 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2019九上·寶安期中) 方程x（x+2）=0的根是（）

A . B . C . ， D . ，

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2. (2024九上·吉安期中) 下列命題，其中是真命題的為（）

A . 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 對角線相等的四邊形是矩形 D . 一組鄰邊相等的矩形是正方形

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3. (2018九上·京山期末) 已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x²－3x＋a＝0的兩個解，若(m－1)(n－1)＝－6，則a的值為（）

A . －10 B . 4 C . －4 D . 10

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4. (2019九上·寶安期中) 在同一直角坐標系中，函數(shù)y= $\text{[math]}$ 和y=kx-3的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2019九上·寶安期中) 用配方法解一元二次方程2x²-4x-2=1的過程中，變形正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019九上·寶安期中) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象經(jīng)過點（-2，3），則該反比例函數(shù)圖象在（）

A . 第一，三象限 B . 第二，四象限 C . 第二，三象限 D . 第一，二象限

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7. (2019九上·寶安期中) 如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E，若AB=4，CE=2BE， $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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8. (2019九上·寶安期中) 如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點處，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（）

A . $\text{[math]}$ B . C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·寶安期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . B . C . 且 D . 且

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10. (2023九下·渠縣開學考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 為對角線 $\text{[math]}$ 上的一個動點，則下列線段的長等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019九上·寶安期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG= $\text{[math]}$ ，則△EFC的周長為（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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12. (2019九上·寶安期中) 如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結(jié)論：
①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= $\text{[math]}$ MF．其中正確結(jié)論的是（）

A . B . C .

D .

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二、填空題

13. (2019九上·寶安期中) 已知： $\text{[math]}$ （x、y、z均不為零），則 $\text{[math]}$ =．

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14. (2024八下·深圳期中) 如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為．

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15. (2024九上·市中區(qū)期中) 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝k，則k的值是．

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16. (2019九上·寶安期中) 如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP，連接AP，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象經(jīng)過P，B兩點，則k的值為．

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三、解答題

17. (2019九上·寶安期中) 解方程：
1. （1） 2（x-3）=3x（x-3）
2. （2） 2x²-x-3=0
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18. (2019九上·寶安期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
1. （1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁ ．
2. （2）將△A₁B₁C₁的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以-2，得到對應(yīng)的點A₂ ， B₂ ， C₂ ，請畫出△A₂B₂C₂ ．
3. （3）求△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的面積比，即 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）．
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19. (2019九上·寶安期中) 如圖，利用一面足夠長的墻，用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個2米寬的小門（不用鐵柵欄），設(shè)矩形ABCD的寬AD為x米，矩形的長為AB（且AB＞AD）．
1. （1）若所用鐵柵欄的長為40米，用含x的代數(shù)式表示矩形的長AB；
2. （2）在（1）的條件下，若使矩形場地面積為192平方米，則AD、AB的長應(yīng)分別為多少米？
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20. (2019九上·寶安期中) 深圳市民中心廣場上有旗桿如圖①所示，某學校興趣小組測量了該旗桿的高度，如圖②，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為16米，落在斜坡上的影長CD為8米，AB⊥BC；同一時刻，太陽光線與水平面的夾角為45°。1米的標桿EF豎立在斜坡上的影長FG為2米，求旗桿的高度．

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21. (2019九上·寶安期中) 如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
1. （1）求證：四邊形AEBD是矩形；
2. （2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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22. (2019九上·寶安期中) 如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象分別交于A、C兩點，已知點B與點D關(guān)于坐標原點O成中心對稱，且點B的坐標為（m，0）．其中m＞0．
1. （1）四邊形ABCD的是．（填寫四邊形ABCD的形狀）
2. （2）當點A的坐標為（n，3）時，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．
3. （3）試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請直接寫出k的值；若不能，請說明理由．
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23. (2019九上·寶安期中) 在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結(jié)EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設(shè)移動時間為t秒．
1. （1）如圖1，當t=3時，求DF的長．
2. （2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中， $\text{[math]}$ 的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）連結(jié)AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應(yīng)的t的值．
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