浙江省溫州市龍灣區(qū)2018屆數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2019-01-25 瀏覽次數(shù)：733 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·龍灣模擬) 2的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2018九上·平頂山期末) 如圖所示的支架是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·龍灣模擬) 如圖是某手機(jī)店去年8﹣12月份某品牌手機(jī)銷售額統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月該品牌手機(jī)銷售額變化量最大的是（）

A . 8月至9月 B . 9月至10月 C . 10月至11月 D . 11月至12月

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4. (2018·龍灣模擬) 一次函數(shù)y=﹣2x+5的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（）

A . （5，0） B . （0，5） C . （，0） D . （0，）

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5. (2023九上·西鄉(xiāng)縣期中) 已知扇形半徑為3，弧長為π，則它所對的圓心角的度數(shù)為（）

A . 120° B . 60° C . 40° D . 20°

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6. (2018·龍灣模擬) 用配方法解方程2x²﹣x﹣1=0，變形結(jié)果正確的是（）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²=

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7. (2021八下·沈河期中)
如圖，直線l₁∥l₂ ，以直線l₁上的點A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（　?。?/p>

A . 23° B . 46° C . 67° D . 78°

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8. (2018·龍灣模擬) 某美術(shù)社團(tuán)為聯(lián)系素描，他們第一次用200元買了若干本單價相同的資料，第二次用來360元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠10%出售，結(jié)果比上次多買了10本．求資料一本原價多少元？若設(shè)原價為每本x元，列方程正確的是（）

A . =10 B . =10 C . =10 D . =10

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9. (2018·龍灣模擬) 如圖，甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（簡稱ICME～7）的會徽，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么OA₁ ， OA₂ ， …OA₂₅這些線段中有多少條線段的長度為正整數(shù)（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2018·余姚模擬) 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AF與BE相交于點M，CE與DF相交于點N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于點Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于點P，若2BC=3AB，記△ABM和△CDN的面積和為S，則四邊形MQNP的面積為（）

A . $\text{[math]}$ S B . S C . S D . $\text{[math]}$ S

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二、填空題

11. (2021·天橋模擬) 分解因式：a²﹣6a=．

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12. (2018·龍灣模擬) 不等式2（x﹣1）≥x的解為．

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13. (2018·龍灣模擬) 如圖所示，一只螞蟻從A點出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口）．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是．

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14. (2018·龍灣模擬) 如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′（B與B′，C與C′分別是對應(yīng)頂點），使AB′⊥BC，B′C′分別交AC，BC于點D，E，已知AB=AC=5，BC=6，則DE的長為．

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15. (2018·龍灣模擬) 現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示，∠A=∠B=∠C=90°，現(xiàn)在AB邊上取一點P，分別以AP，BP為邊各剪下一個正方形鋼板模型，所剪得的兩個正方形面積和的最大值為m² ．

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16. (2018·龍灣模擬) 如圖，點A在x軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象上，延長AB交該函數(shù)圖象于另一點C，BC=3AB，點D也在該函數(shù)的圖象上，BD=BC，以BC，BD為邊構(gòu)造?CBDE，若點O，B，E在同一條直線上，且?CBDE的周長為k，則AB的長為．

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三、解答題

17. (2018·龍灣模擬)
1. （1）計算：2018⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+ $\text{[math]}$ ．
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ .
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18. (2018·龍灣模擬) 如圖，在△ABC和△DCB中，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC與BD交于點O．
1. （1）求證：△ABC≌△DCB．
2. （2）當(dāng)∠DBC=30°，BC=6時，求BO的長．
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19. (2018·龍灣模擬) 如圖，在所給的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C位于格點處，請按要求畫出格點四邊形．
1. （1）在圖甲中畫出一個以點A，B，C，P為頂點的格點四邊形，使其為中心對稱圖形；
2. （2）在圖乙中畫出一個以點A，B，C，P為頂點的格點四邊形，使PC²+PB²=18．
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20. (2018·龍灣模擬) 為了保護(hù)視力，某學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示，（數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點，精確到0.1）；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表格所示．

抽取的學(xué)生活動后視力頻數(shù)分布表

分組	頻數(shù)
4.0≤x＜4.2	2
4.2≤x＜4.4	4
4.4≤x＜4.6	6
4.6≤x＜4.8	10
4.8≤x＜5.0	21
5.0≤x＜5.2	7

（1）此次調(diào)查所抽取的樣本容量為；
（2）若視力達(dá)到4.8以上（含4.8）為達(dá)標(biāo)，請估計活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；
（3）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果．

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21. (2018·龍灣模擬) 如圖，以AB為直徑作⊙O，點C為⊙O上一點，劣弧CB沿BC翻折，交AB于點D，過A作⊙O的切線交DC的延長線于點E．
1. （1）求證：AC=CD；
2. （2）已知tanE= $\text{[math]}$ ，AC=2，求⊙O的半徑．
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22. (2018·龍灣模擬) 如圖，拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，3）兩點，它的對稱軸與x軸交于點F，過點C作CE∥x軸交拋物線于另一點E，連結(jié)EF，AC．
1. （1）求該拋物線的表達(dá)式及點E的坐標(biāo)；
2. （2）在線段EF上任取點P，連結(jié)OP，作點F關(guān)于直線OP的對稱點G，連結(jié)EG和PG，當(dāng)點G恰好落到y(tǒng)軸上時，求△EGP的面積．
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23. (2018·龍灣模擬) 某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程，需購置一批大小相同的花崗石板，它的長為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進(jìn)行切割（不計損耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形（該圖案不重疊無縫隙），圖③的道路由若干個圖②的正方形拼接而成（該圖案不重疊無縫隙）．
1. （1） M型小花崗石板的長AB=cm，寬AC=cm．
2. （2）現(xiàn)有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個圖②所示的正方形，并將這些正方形鋪設(shè)成圖③的道路，能鋪設(shè)多少米？
3. （3）現(xiàn)有a張花崗石板，用方案甲切割；b張花崗石板，用方案乙切割，同時從外地材料公司調(diào)來M型小花崗石板64塊．用完現(xiàn)有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案，若61≤a≤69，則道路最多能鋪設(shè)多少米？
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24. (2018·龍灣模擬) 已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點D，且AB=5，AD=4，在AD上取一點G，使AG= $\text{[math]}$ ，點P是折線CB﹣BA上一動點，以PG為直徑作⊙O交AC于點E，連結(jié)PE．
1. （1）求sinC的值；
2. （2）當(dāng)點P與點B重合時如圖②所示，⊙O交邊AB于點F，求證：∠EPG=∠FPG；
3. （3）點P在整個運動過程中：
  ①當(dāng)BC或AB與⊙O相切時，求所有滿足條件的DE長；
  
  ②點P以圓心O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到P′，當(dāng)P′恰好落在AB邊上時，求△OPP′與△OGE的面積之比（請直接寫出答案）．
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