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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /浙教版（2024） /九年級下冊 /第1章解直角三角形 /1.1 銳角三角函數(shù)

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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2018-2019學(xué)年初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊1.1銳角三角...

更新時間：2018-12-27 瀏覽次數(shù)：416 類型：同步測試

一、單選題

1. 下列計算正確的是（）

A . sin60°﹣sin30°=sin30° B . sin²45°+cos²45°=1 C . cos60 $\text{[math]}$ D . cos30 $\text{[math]}$

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2. 在△ABC中，若tanA=1，sinB= $\text{[math]}$ ，你認(rèn)為最確切的判斷是（）

A . △ABC是等腰三角形 B . △ABC是等腰直角三角形 C . △ABC是直角三角形 D . △ABC是一般銳角三角形

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3. (2018九上·金山期末) 在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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4. (2018九上·惠山期中) 如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則cos∠AOB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017九上·拱墅期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 點M(-sin 60°，cos 60°)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在△ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，則cosB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如圖，P是∠α的邊OA上一點，點P的坐標(biāo)為(12，5)，則∠α的正弦值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 因為cos60°= $\text{[math]}$ ，cos240°=﹣ $\text{[math]}$ ，所以cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°；由此猜想、推理知：當(dāng)α為銳角時有cos（180°+α）=﹣cosα，由此可知：cos210°=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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10. (2016九下·蕭山開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點A到BC的距離是（）

A . 10﹣5 $\text{[math]}$ B . 5+5 $\text{[math]}$ C . 15﹣5 $\text{[math]}$ D . 15﹣10 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠A=α，AC=4，那么BD=．（用銳角α的三角比表示）

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12. (2018九下·江陰期中) 如圖，∠A＝120°，在邊AN上取B，C，使AB＝BC．點P為邊AM上一點，將△APB沿PB折疊，使點A落在角內(nèi)點E處，連接CE，則sin(∠BPE＋∠BCE)＝

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13. 若α為銳角,且tan (90°-α)= $\text{[math]}$ ,則tan α=.

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14. (2024九上·沭陽期末) 一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為．

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15. 閱讀理解：已知∠A、∠B是Rt△ABC的兩個銳角，銳角∠A的鄰邊與對邊的比值叫做銳角∠A的余切，記作cotA，記cotA= $\text{[math]}$ ，已知tanB= $\text{[math]}$ ，則cotB的值等于．

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16. 已知α為銳角，當(dāng) $\text{[math]}$ 無意義時，tan（α+15°）﹣tan（α﹣15°）的值是．

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三、解答題

17. 計算下面各題：
1. （1） cos 60°-tan 45°+sin 30°;
2. （2） $\text{[math]}$ -tan²45°.
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18. 已知α為銳角，且 $\text{[math]}$ =2，求tan α的值.

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19. 先化簡,再求值:
$\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ,其中x=2(tan45°-cos30°).

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20. 計算:sin² 1°+sin² 2°+sin² 3°+…+sin² 87°+sin² 88°+sin² 89°

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21. 下列關(guān)系式是否成立（0＜α＜90°），請說明理由．
1. （1） sinα+cosα≤1；
2. （2） sin2α=2sinα．
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22. 根據(jù)已知條件，判斷△ABC的形狀：
1. （1）在△ABC中,若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0,判斷△ABC的形狀;
2. （2）已知a=3,且(4tan45°-b)²+ $\text{[math]}$ =0,判斷以a,b,c為邊組成的三角形的形狀.
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23. 如圖：
1. （1）已知sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，求sinαcosα.
2. （2）已知α為銳角，tanα=2，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2018九上·揚州期末) 【問題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時間小娟這樣一個問題：已知α為銳角，且sinα= $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．小娟是這樣給小蕓講解的：
構(gòu)造如圖1所示的圖形，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．設(shè)∠BAC=α，則sinα= $\text{[math]}$ ，可設(shè)BC=x，則AB=3x，…．
1. （1）【問題解決】
  請按照小娟的思路，利用圖1求出sin2α的值；（寫出完整的解答過程）
2. （2）如圖2，已知點M，N，P為⊙O上的三點，且∠P=β，sinβ= $\text{[math]}$ ，求sin2β的值．
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試卷信息

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