江蘇省如皋市南片區(qū)八校聯(lián)考2019屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試...

更新時(shí)間：2018-12-20 瀏覽次數(shù)：409 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·杭州期中) 拋物線y=（x﹣2）²﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3）

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2. (2018九上·如皋期中) 已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm，則點(diǎn)P（）

A . 在⊙O外 B . 在⊙O上 C . 在⊙O內(nèi) D . 在⊙O上或在⊙O內(nèi)

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3. (2018九上·如皋期中) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象及其性質(zhì)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 開(kāi)口向下 B . 頂點(diǎn)是原點(diǎn) C . 對(duì)稱軸是y軸 D . y隨x的增大而減小

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4. (2018九上·如皋期中) 如圖，已知AB 、AD是⊙O的弦，∠BOD=50°，則∠BAD的度數(shù)是（）

A . 50° B . 40° C . 25° D . 35°

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5. (2018九上·如皋期中) 已知點(diǎn)（2，﹣4）在反比例函數(shù)圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）

A . （2，4） B . （﹣1，﹣8） C . （﹣2，﹣4） D . （4，﹣2）

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6. (2023九上·賽罕期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則這個(gè)三角形的外接圓的半徑是（）

A . 10 B . 5 C . 4 D . 3

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7. (2018九上·如皋期中)
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠B=110°，則∠ADE的度數(shù)為（　　）

A . 115° B . 110° C . 90° D . 80°

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8. (2018九上·如皋期中) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（﹣1，y₁），（ $\text{[math]}$ ，y₂），（ $\text{[math]}$ ，y₃），則y₁ ， y₂ ， y₃必的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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9. (2018九上·如皋期中) 如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，則水面下降1m時(shí)，水面寬度增加（）m．

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·如皋期中) 已知，二次函數(shù)y=x²﹣2x+a（a是實(shí)數(shù)），當(dāng)自變量任取x₁ ， x₂時(shí)，分別與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y_l ， y₂滿足y₁＞y₂ ，則x₁ ， x₂應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）

A . x_l﹣1＜x₂﹣1 B . x₁﹣1＞x₂﹣1 C . |x₁﹣l|＜|x₂﹣1| D . |x₁﹣1|＞|x₂﹣1|

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二、填空題

11. (2023九下·六枝特月考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移2個(gè)單位，則平移后所得拋物線的解析式為．

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12. (2018九上·如皋期中) 若雙曲線 $\text{[math]}$ 的圖象在第一、三象限，則k的取值范圍是．

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13. (2018九上·如皋期中) 如圖，某扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為27厘米，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為厘米．（結(jié)果保留π）

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14. (2018九上·如皋期中) 已知拋物線y=x²﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（a，0），則代數(shù)式a²﹣a+2018的值為．

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15. (2024九上·青銅峽期末) 圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為．

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16. (2018九上·如皋期中) 如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，這個(gè)圓的半徑為．

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17. (2018九上·如皋期中) 在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=m．若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），則花園面積S的最大值為m² ．

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18. (2018九上·如皋期中) 如圖，過(guò)點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是．

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三、解答題

19. (2018九上·如皋期中) 如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8，圓心O到AB的距離為3．
1. （1）求⊙O的半徑；
2. （2）若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，試直接寫(xiě)出線段OP的取值范圍．
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20. (2018九上·如皋期中) 已知二次函數(shù)y=x²﹣4x+3．
1. （1）用配方法將此二次函數(shù)化為y=a（x﹣h）²+k的形式；
2. （2）在所給的坐標(biāo)系上畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的大致圖象；
3. （3）觀察圖象填空：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而．
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21. (2018九上·如皋期中) 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，隨著汽車平均速度v（km/h）的變化，所需時(shí)間t（h）的變化情況如圖所示．
1. （1）甲、乙兩地相距km；t與v之間的函數(shù)關(guān)系式是；
2. （2）當(dāng)汽車的平均速度為75km/h時(shí)，從甲地到乙地所需時(shí)間為多少h？
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22. (2018九上·如皋期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2）．
1. （1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）觀察圖象，寫(xiě)出使得y₁≤y₂成立的自變量x的取值范圍．
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23. (2018九上·如皋期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有軸兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
1. （1）求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若兩個(gè)交點(diǎn)分別為（ $\text{[math]}$ ，0）、（ $\text{[math]}$ ，0），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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24. (2018九上·如皋期中) 如圖
1. （1）如圖（1），已知△ABC為正三角形，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)，AM、BN相交于點(diǎn)Q，BM=CN．求出∠BQM的度數(shù)；
2. （2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…正n邊形ABCD…，“點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)”改為點(diǎn)N是CD上一點(diǎn)，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結(jié)論填入下表：
  正多邊形
  正方形
  正五邊形
  ……
  正n邊形
  ∠BQM的度數(shù)
  
  ……
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25. (2018九上·如皋期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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26. (2019九上·淅川期末) 某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的方法來(lái)提高利潤(rùn)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元，每天的銷售量可增加50件．設(shè)商品降價(jià)x元，每天銷售該商品獲得的利潤(rùn)為y元．
1. （1）求y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．
2. （2）求當(dāng)x取何值時(shí)y最大？并求出y的最大值．
3. （3）若要是每天銷售利潤(rùn)為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應(yīng)將該商品降價(jià)多少元？
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27. (2022九上·應(yīng)城月考) 如圖，已知拋物線y=﹣x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．
1. （1）求此拋物線的解析式；
2. （2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S_△_ABP=4S_△_COE ，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
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28. (2018九上·如皋期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢(mèng)之點(diǎn)，例如，點(diǎn)（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），…，都是夢(mèng)之點(diǎn)，顯然夢(mèng)之點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)．
1. （1）若點(diǎn) P（2，b）是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ (n為常數(shù)，n≠0)的圖象上的夢(mèng)之點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)解析式；
2. （2） ⊙O的半徑是 $\text{[math]}$ ，
  ①求出⊙O上的所有夢(mèng)之點(diǎn)的坐標(biāo)；
  ②已知點(diǎn)M（m，3），點(diǎn)Q是（1）中反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上異于點(diǎn)P的夢(mèng)之點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線l與y軸交于點(diǎn)A，∠OAQ＝45°．若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得直線MN∥l或MN⊥l ，求出m的取值范圍．
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