江蘇省無(wú)錫市錫北片2018-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2018-12-08 瀏覽次數(shù)：560 類型：期中考試

一、單選題

1. (2018八上·無(wú)錫期中) 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2019八上·高州期末) 下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018八上·無(wú)錫期中) 等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是（）

A . 50° B . 65° C . 80° D . 50° 或65°

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4. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）

A . BD＝DC，AB＝AC B . ∠B＝∠C，BD＝DC C . ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D . ∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

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5. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖．射線OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，且PM⊥OA于M．PN⊥OB于N，當(dāng)PM＝2cm時(shí)，則PN是（）

A . 1cm B . 2cm C . 4cm D . 不確定

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6. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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7. (2018八上·無(wú)錫期中) △ABC中，①若AB＝BC＝CA，則△ABC是等邊三角形；②屬于軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形；③有三條對(duì)稱軸的三角形是等邊三角形；④有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形，上述結(jié)論中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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8. (2018八上·無(wú)錫期中) 將五邊形紙片ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E，D分別落在E′、D′，已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于（）

A . 31° B . 24° C . 28° D . 22°

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9. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的中線AD=6，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，EB+EF的最小值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，直線l₁、l₂相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是直線外一點(diǎn)，在直線l₁、l₂上找一點(diǎn)C，使△ABC為一個(gè)等腰三角形．滿足條件的點(diǎn)C有（）

A . 2個(gè) B . 4個(gè) C . 6個(gè) D . 8個(gè)

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二、填空題

11. (2018八上·無(wú)錫期中) 若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)為．

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12. (2018八上·無(wú)錫期中) 已知ΔABC≌ΔDEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D．點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，
1. （1）若ΔABC的周長(zhǎng)為32，AB=10，BC=14，則DF=
2. （2） ∠A=48°，∠B=53°，則∠F=。
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13. (2018八上·無(wú)錫期中) 已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)等于．

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14. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，等邊△ABC中，AD是中線，AD=AE，則∠EDC=．

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15. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=10°，則∠C等于°．

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16. (2023八上·肇源月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是28°，則頂角是．

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17. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，則四邊形ABCD的面積為．

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三、解答題

18. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：AC∥FD．

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19. (2018八上·無(wú)錫期中) 已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)a＝5x－1，b＝6－x，c＝4，求x的值．

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20. (2018八上·無(wú)錫期中) 小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：
1. （1）操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．
  
  ①如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周長(zhǎng)為；
  ②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)為；
2. （2）操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)．
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21. (2018八上·無(wú)錫期中) 畫圖或計(jì)算：
1. （1）如圖1，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在何處？請(qǐng)?jiān)趫D2中，用尺規(guī)作出貓所蹲守的位置點(diǎn)P．（不寫作法，保留作圖痕跡）.
2. （2）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
  ①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；
  ②線段CC′被直線l；
  ③在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．
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22. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．
1. （1）求證：△AEC≌△BED；
2. （2）若∠1=40°，求∠BDE的度數(shù)．
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23. (2018八上·無(wú)錫期中) 如圖，△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且ME=MF.
1. （1）求證：BE⊥AC；
2. （2）若∠A＝50°，求∠FME的度數(shù)．
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24. (2018八上·無(wú)錫期中) 一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
如圖1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC中點(diǎn)．
1. （1）如圖1，若把三角板的直角頂點(diǎn)放置于點(diǎn)O，兩直角邊分別與AB、BC交于點(diǎn)M、N，
  求證：BM=CN；
2. （2）若點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，在射線BC上找一點(diǎn)D，使PD=PB，再過(guò)點(diǎn)D作BO的平行線，交直線AC于一點(diǎn)E，試在備用圖上探索線段ED和OP的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  并說(shuō)明理由．
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25. (2018八上·無(wú)錫期中) 已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD為AB邊上的高．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著△ABC的三條邊逆時(shí)針走一圈回到A點(diǎn)，速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
1. （1）求CD的長(zhǎng)；
2. （2） t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形？
3. （3）若M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，N為AB上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在M，N使得AM+MN的值最小，如果有請(qǐng)尺規(guī)作出圖形（不必求最小值），如果沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由．
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