浙教版八年級下冊第4章 4.2平行四邊形同步練習(xí)

更新時(shí)間：2017-03-22 瀏覽次數(shù)：676 類型：同步測試

一、單選題

1. (2015八下·紹興期中) 已知在平行四邊形ABCD中，∠A=36°，則∠C為（）

A . 18° B . 36° C . 72° D . 144°

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2. (2024八下·陸豐期中) 在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：2：2：1 C . 1：2：1：2 D . 1：1：2：2

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3. (2023八下·烏魯木齊期末) 下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
①平行四邊形內(nèi)角和為360°；②平行四邊形對角線相等；③平行四邊形對角線互相平分；④平行四邊形鄰角互補(bǔ)．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024八下·南潯期中) 在?ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，則∠D等于（）

A . 0° B . 60° C . 120° D . 150°

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5. (2023九上·高臺(tái)開學(xué)考) 如圖所示，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，OE=3，AB=5，?ABCD的周長（）

A . 11 B . 13 C . 16 D . 22

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6. (2023八下·安穩(wěn)期中) 如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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7. (2017八上·龍泉驛期末) 如圖，下列選項(xiàng)中能使平行四邊形ABCD是菱形的條件有（）
①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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8. (2016八下·潮南期中) 已知?ABCD的周長是18，連接AC，若△ABC的周長是14，則對角線AC的長是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2016八下·潮南期中) △ABC與?DEFG如圖放置，點(diǎn)D，G分別在邊AB，AC上，E，F(xiàn)在BC上，已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數(shù)為（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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10. (2024八下·定陶期中) 平行四邊形ABCD中，對角線AC=12，BD=8，交點(diǎn)為點(diǎn)O，則邊AB的取值范圍為（）

A . 1＜AB＜2 B . 2＜AB＜10 C . 4＜AB＜10 D . 4＜AB＜20

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11. (2021·金東模擬) 如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD，BE的延長線相交于點(diǎn)F，DF=3，DE=2，則?ABCD的周長為（）

A . 5 B . 7 C . 10 D . 14

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12. (2015八下·深圳期中) 如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交DC的延長線于點(diǎn)E，CE的長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2.5

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13. (2016八下·枝江期中) 在?ABCD中，∠D、∠C的度數(shù)之比為3：1，則∠A等于（）

A . 45° B . 135° C . 50° D . 130°

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14. (2017八下·興化月考) 順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形①平行四邊形；②菱形；③對角線互相垂直的四邊形；④對角線相等的四邊形，滿足條件的是（）

A . ①③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①②③

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二、填空題

15. (2020八下·溫州期中) 平行四邊形ABCD的周長為30 cm，AB：BC=2：3，則AB=．

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16. (2015八下·金平期中)
如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

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17. (2017八上·興化期末) ?ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，BC=7，BD=10，AC=6，則△AOD的周長是．

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18. (2023八下·固原期末) 平行四邊形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則CD=cm．

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19. (2016八下·潮南期中) 如圖，AB=CD，AD=BC，∠1=50°，∠2=24°，則∠B的度數(shù)是度．

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三、綜合題

20. (2015八下·金平期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，AD＞AB
1. （1）分別作∠ABC和∠BCD的平分線，交AD于E、F．
2. （2）線段AF與DE相等嗎？請證明．
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21. (2015八下·洞頭期中) 如圖，在?ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M．
1. （1）試說明：AE⊥BF；
2. （2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并予以說明．
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22. (2017八上·興化期末) 圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1，在每個(gè)正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了6個(gè)格點(diǎn)，這6個(gè)格點(diǎn)簡稱為標(biāo)注點(diǎn)
1. （1）請?jiān)趫D1，圖2中，以4個(gè)標(biāo)注點(diǎn)為頂點(diǎn)，各畫一個(gè)平行四邊形（兩個(gè)平行四邊形不全等）；
2. （2）圖1中所畫的平行四邊形的面積為．
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23. (2017八下·興化月考)
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
1. （1）求證：CE=AD；
2. （2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
3. （3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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24. (2015九下·深圳期中)
已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以O(shè)A，OC所在的直線為坐標(biāo)軸，建立如圖1的平面直角坐標(biāo)系．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當(dāng)點(diǎn)B在直線DE上時(shí)，設(shè)直線DE和x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q．
1. （1）求證：△BCQ≌△ODQ；
2. （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）
  若將矩形OABC向右平移（圖2），得到矩形ABCG，設(shè)矩形ABCG與矩形ODEF重疊部分的面積為S，OG=x，請直接寫出x≤3時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍．
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25. (2017八下·東臺(tái)期中)
在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
1. （1）將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
2. （2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N（如圖②），求證：EF²=ME²+NF²；
3. （3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
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