2016-2017學(xué)年山東省濰坊市壽光市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2017-03-15 瀏覽次數(shù)：1301 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2017九上·壽光期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，則∠A的度數(shù)是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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2. (2017·臨沭模擬) 由五個(gè)同樣大小的立方體組成如圖的幾何體，則關(guān)于此幾何體三種視圖敘述正確的是（）

A . 左視圖與俯視圖相同 B . 左視圖與主視圖相同 C . 主視圖與俯視圖相同 D . 三種視圖都相同

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3. (2020九上·周口期中) 甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A . 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率 B . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 C . 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率 D . 任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

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4. 在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A為圓心3cm為半徑作⊙O，則BC與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

A . 相交 B . 相離 C . 相切 D . 不能確定

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5. (2017九上·壽光期末) 一同學(xué)將方程x²﹣4x﹣3=0化成了（x+m）²=n的形式，則m、n的值應(yīng)為（）

A . m=﹣2，n=7 B . m=2．n=7 C . m=﹣2，n=1 D . m=2．n=﹣7

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6. (2017九上·壽光期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/p>

A . a＜2 B . a＞2 C . a＜﹣2 D . a＜2且a≠1

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7. (2017九上·壽光期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=2x²的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到圖象的函數(shù)關(guān)系式是（?? ）

A . y=2（x﹣1）²﹣5 B . y=2（x﹣1）²+5?? C . y=2（x+1）²﹣5 D . y=2（x+1）²+5

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8. (2017九上·壽光期末) 下列條件，不能判定△ABC與△DEF相似的是（）

A . ∠C=∠F=90°，∠A=55°，∠D=35° B . ∠C=∠F=90°，AB=10，BC=6，DE=15，EF=9 C . ∠C=∠F=90°， $\text{[math]}$ D . ∠B=∠E=90°， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. (2017九上·壽光期末) 如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)B在雙曲線y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x軸，分別過(guò)點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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10. (2017九上·壽光期末) 如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，大圓的弦CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且CD=13，PD=4，則兩圓組成的圓環(huán)的面積是（）

A . 16π B . 36π C . 52π D . 81π

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11. (2017九上·壽光期末) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（）

A . abc＜0 B . 2a+b＜0 C . a﹣b+c＜0 D . 4ac﹣b²＜0

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12. (2017九上·壽光期末) 函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣4=0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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二、填空題

13. (2017九上·壽光期末) 若m，n是方程x²+2015x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m²n+mn²﹣mn的值等于．

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14. (2017九上·壽光期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)為（1，4），（5，4），（1，﹣2），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是．

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15. (2017九上·壽光期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 $\text{[math]}$ ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．

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16. (2017九上·壽光期末) 如圖，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，則∠AOB的度數(shù)為度．

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17. (2017九上·壽光期末) 我們知道，一元二次方程x²=﹣1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i²=﹣1（即方程x²=﹣1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i¹=i，i²=﹣1，i³=i²?i=﹣i，i⁴=（i²）²=（﹣1）²=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ?i═i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=﹣1，i⁴ⁿ⁺³=﹣i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值為．

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18. (2017九上·壽光期末)
如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為．

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三、解答題

19. (2017九上·壽光期末) 計(jì)算
①3x²﹣3=2x（用配方法解）
②4（x﹣1）²﹣9（3﹣2x）²=0．

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20. (2017九上·壽光期末) 三張質(zhì)地相同的卡片如圖所示，將卡片洗勻后背面朝上放置在桌面上，甲、乙兩人進(jìn)行如下抽牌游戲：甲先抽一張卡片放回，乙再抽一張．
1. （1）求甲先抽一張卡片，抽到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率；
2. （2）用樹(shù)形（狀）圖或列表的方法表示甲、乙兩人游戲所有等可能的結(jié)果，并求他們抽到相同數(shù)字卡片的概率．
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21. (2017九上·壽光期末) 某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x²﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
1. （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表：
  x
  …
  ﹣3
  ﹣ $\text{[math]}$
  ﹣2
  ﹣1
  0
  1
  2
  $\text{[math]}$
  3
  …
  y
  …
  3
  $\text{[math]}$
  m
  ﹣1
  0
  ﹣1
  n
  $\text{[math]}$
  3
  …
  其中，m=，n=．
2. （2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該圖象的另一部分．
3. （3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)：①；②．
4. （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
  ①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x²﹣2|x|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；
  ②方程x²﹣2|x|=2有個(gè)實(shí)數(shù)根．
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22. (2017九上·壽光期末) 如圖，一樓房AB后有一假山，其斜坡CD坡比為1： $\text{[math]}$ ，山坡坡面上點(diǎn)E處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=6米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°．
1. （1）求點(diǎn)E距水平面BC的高度；
2. （2）求樓房AB的高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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23. (2017·濉溪模擬) 某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x．
1. （1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬(wàn)元；
2. （2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x．
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24. (2017九上·壽光期末) 如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上，且GA=GE．
1. （1）求證：AG與⊙O相切．
2. （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長(zhǎng)．
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25. (2017九上·壽光期末)
已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+6（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x²﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根．
1. （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
2. （2）請(qǐng)求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
3. （3）如圖，在二次函數(shù)對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，那個(gè)說(shuō)明理由．
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