2018-2019學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬

更新時(shí)間：2018-10-16 瀏覽次數(shù)：5397 類型：期中考試

一、單選題

1. (2016九上·武漢期中) 將一元二次方程x²+3=x化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

A . 0、3 B . 0、1 C . 1、3 D . 1、﹣1

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2. (2019九上·柘城月考) 設(shè)點(diǎn)A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是拋物線y=﹣2（x﹣1）²+m上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系正確的是（?? ）

A . y₂＞y₃＞y₁ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

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3. (2019八下·邵東期末) 下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣1 D . 1

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5. (2018九上·松原月考) 某城市2014年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2016年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（）

A . 300(1＋x)=363 B . 300(1＋x)²=363 C . 300(1＋2x)=363 D . 363(1-x)²=300

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6. 在同一坐標(biāo)系中，作y=x² ， y=－ $\text{[math]}$ x² ， y= $\text{[math]}$ x²的圖象，它們的共同特點(diǎn)是（）

A . 拋物線的開口方向向上 B . 都是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而增大 C . 都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而減小 D . 都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，有公共的頂點(diǎn)

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7. (2017·豐南模擬) 二次函數(shù)y=x²﹣（12﹣k）x+12，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)?。?? ）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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8. 在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）

A . （﹣4，3） B . （﹣3，4） C . （3，﹣4） D . （4，﹣3）

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9. (2023九上·寧陽期中) 把二次函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）²+k的形式時(shí)，應(yīng)為（　?。?/p>

A . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+2 B . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+4 C . y=﹣ $\text{[math]}$ （x+2）²+4 D . y=﹣（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）²+3

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10. (2016九上·無錫期末) 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm²），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2016九上·烏拉特前旗期中) 下列圖形中，①等腰三角形；②平行四邊形；③等腰梯形；④圓；⑤正六邊形；⑥菱形；⑦正五邊形，是中心對(duì)稱圖形的有（填序號(hào)）

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12. (2022九上·綦江期中) 若拋物線y=2x²+mx+8與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為．

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13. (2016九上·高臺(tái)期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣3x﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍．

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14. (2024九下·鳳城模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為．

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15. (2023九下·慶元模擬) 文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說：“那就多買一個(gè)吧，謝謝，”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款元．

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16. 拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）．

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三、解答題

17. 解方程：
1. （1）（x+6）²=9；
2. （2） 3x²﹣8x+4=0；
3. （3）（2x﹣1）²=（x﹣3）² ．
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18. (2023九上·羅平期中) 參加足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽28場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加足球聯(lián)賽？

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19. (2017·巴中) 巴中市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，部分購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率．

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20. 拋物線y=-x²+bx+c過點(diǎn)（0，-3）和（2，1），試確定拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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21. 已知關(guān)于x的方程x²－2(k－1)x＋k²＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂ ．
⑴求k的取值范圍；
⑵若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．

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22. 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+m+2=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x₁和x₂
（1）求m的取值范圍并證明x₁x₂=m+2；
（2）若|x₁﹣x₂|=2，求m的值．

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23. (2017·廣東模擬) 某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，每個(gè)月可賣出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件，但每件售價(jià)不能高于35元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．
（Ⅰ）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；求x為何值時(shí)y的值為1920？
（Ⅱ）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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24. (2016九上·兗州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
①若△ABC經(jīng)過平移后得到△A₁B₁C₁ ，已知點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A₁ ， B₁的坐標(biāo)；
②若△ABC和△A₂B₂C₂關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出△A₂B₂C₂的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
③將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₃B₃C₃ ，寫出△A₃B₃C₃的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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25. (2017·永嘉模擬) 溫州某學(xué)校搬遷，教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加，若該校今年準(zhǔn)備建造三類不同的寢室，分別為單人間（供一個(gè)人住宿），雙人間（供兩個(gè)人住宿），四人間（供四個(gè)人住宿）．因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至于30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．
1. （1）若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè)，2017年建成后寢室數(shù)為121個(gè)，求2015至2017年的平均增長率；
2. （2）若建成后的寢室可供600人住宿，求單人間的數(shù)量；
3. （3）若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個(gè)，則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿？
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26. (2016九上·平?jīng)銎谥? 如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC．
1. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
2. （2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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題量分析

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