2017年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-10-20 瀏覽次數(shù)：1236 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2017·巴中) ﹣2017的相反數(shù)是（）

A . ﹣2017 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2017 D . $\text{[math]}$

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2. (2017·巴中) 如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·巴中) 我市在建的天星橋水庫(kù)是以灌溉和城市供水為主的綜合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593萬(wàn)立方米，將593萬(wàn)立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）立方米．

A . 0.593×10⁷ B . 5.93×10⁶ C . 5.93×10² D . 5.93×10⁷

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4. (2017·巴中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . “打開電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目”是必然事件 B . 了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況適合用普查 C . 拋擲一枚普通硬幣，“這枚硬幣正面朝上”，這一事件發(fā)生的概率為 $\text{[math]}$ D . 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是S_甲²=0.3，S_乙²=0.5，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定

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5. (2017·巴中) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x＜3 B . x≥3 C . x≤3 D . x≠3

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6. (2019八上·株洲期中) 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形是（）

A . 銳角三角形 B . 等邊三角形 C . 鈍角三角形 D . 直角三角形

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7. (2017·巴中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . （a+b）²=a²+b² D . （a²）³=a⁶

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8. (2017·巴中) 如圖，直線l₁∥l₂∥l₃ ，點(diǎn)A，B，C分別在直線l₁、l₂、l₃上，若∠1=72°，∠2=48°，則∠ABC=（）

A . 24° B . 120° C . 96° D . 132°

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9. (2017·巴中) 方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x+y=0，則k的值為（）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . 不能確定

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10. (2017·巴中) 如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿CO→ $\text{[math]}$ →DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓心O時(shí)立即停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?nbsp; ）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2017·巴中) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解是x=．

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12. (2017·巴中) 分解因式：a³﹣9a=．

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13. (2023八下·嵊州期中) 一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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14. (2017·巴中) 若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足 $\text{[math]}$ +（b﹣2）²=0，第三邊c為奇數(shù)，則c=．

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15. (2017·巴中) 已知x=1是一元二次方程x²+ax+b=0的一個(gè)根，則a²+2ab+b²的值為．

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16. (2017·巴中) 如圖，E是?ABCD邊BC上一點(diǎn)，且AB=BE，連結(jié)AE，并延長(zhǎng)AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠F=70°，則∠D=度．

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17. (2020九上·惠安期中) 如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則S_△_EDC：S_△_ABC=．

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18. (2017·巴中) 若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為12cm的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑是cm．

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19. (2017·巴中) 觀察下列各式： $\text{[math]}$ …請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來(lái)．

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20. (2017·巴中) 如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，點(diǎn)A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，且拋物線的解析式為y=x²﹣2x﹣3，則半圓圓心M的坐標(biāo)為．

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三、解答題

21. (2017·巴中) 計(jì)算：2sin60°﹣（π﹣3.14）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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22. (2017·巴中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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23. (2017·巴中) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2y（xy≠0）．

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24. (2017·巴中) 在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）若點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)M在△A₁B₁C₁內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M₁ ，則點(diǎn)M₁的坐標(biāo)為；
3. （3）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂ ．
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25. (2017·巴中) 2017年5月教育部統(tǒng)一組織了國(guó)家義務(wù)教育階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試．四川省部分小學(xué)四年級(jí)學(xué)生參加了科學(xué)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，為了解此次科學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，相關(guān)部門從四川省農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的科學(xué)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析，相關(guān)數(shù)據(jù)如表和圖所示．
等級(jí)
人數(shù)
類別
A
B
C
D
農(nóng)村
a
160
180
80
縣鎮(zhèn)
200
182
160
b
城市
240
c
122
48
（注：等級(jí)A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）
1. （1）請(qǐng)算出表中的a=，b=，c=（直接填數(shù)據(jù)，不寫解答過(guò)程）；
2. （2）此次抽取的2000名學(xué)生的科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的百分率是多少？
3. （3）若此次在四川省抽查的所有四年級(jí)學(xué)生中農(nóng)村學(xué)生共有16000人，試估計(jì)抽查的農(nóng)村學(xué)生科學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的大約有多少人？
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26. (2017·巴中) 如圖，兩座建筑物AD與BC，其地面距離CD為60cm，從AD的頂點(diǎn)A測(cè)得BC頂部B的仰角α=30°，測(cè)得其底部C的俯角β=45°，求建筑物BC的高（結(jié)果保留根號(hào)）

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27. (2017·巴中) 巴中市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，部分購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率．

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28. (2017·巴中) 如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
1. （1）求證：直線FG是⊙O的切線；
2. （2）若AF=12，BE=6，求 $\text{[math]}$ 的值．
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29. (2023八下·沙坪壩期中) 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交AD，AC，BC于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，連接CE和AF．
1. （1）求證：四邊形AECF為菱形；
2. （2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長(zhǎng)．
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30. (2017·巴中) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于A（m，4），B（2，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0中x的取值范圍；
3. （3）求△AOB的面積．
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31. (2017·巴中) 如圖，已知兩直線l₁ ， l₂分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣3，0），且兩條直線相交于y軸的正半軸上的點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， $\text{[math]}$ ）時(shí)，恰好有l(wèi)₁⊥l₂ ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C的拋物線的對(duì)稱軸與l₁、l₂、x軸分別交于點(diǎn)G、E、F，D為拋物線的頂點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）試說(shuō)明DG與DE的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
3. （3）若直線l₂繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M，當(dāng)△MCG為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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