河南省商丘市柘城縣2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：326 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·柘城模擬) ﹣2018的絕對(duì)值是（）

A . ±2018 B . ﹣2018 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 2018

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2. (2020·桂陽(yáng)模擬) 據(jù)相關(guān)報(bào)道，開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，我國(guó)約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . 55×10⁶ B . 0.55×10⁸ C . 5.5×10⁶ D . 5.5×10⁷

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3.
如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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4. (2018·柘城模擬) 下列各式計(jì)算正確的是（?? ）

A . （b+2a）（2a﹣b）=b²﹣4a² B . 2a³+a³=3a⁶ C . a³?a=a⁴ D . （﹣a²b）³=a⁶b³

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5. (2024九上·邵東模擬) 某校九年級(jí)一班全體學(xué)生2017年中招理化生實(shí)驗(yàn)操作考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）
成績(jī)（分）
30
29
28
26
18
人數(shù)（人）
32
4
2
1
1

A . 該班共有40名學(xué)生 B . 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)為29.4分 C . 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)為30分 D . 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為28分

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6. (2017九上·黃岡期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣（m﹣2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（?? ）

A . m＞1 B . m＜1 C . m≥1 D . m≤1

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7. (2018·柘城模擬) 如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，則DE的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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8. (2018·柘城模擬) 如圖，一段拋物線(xiàn)：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C₁ ，它與x軸交于點(diǎn)O，A₁；將C₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂ ，交x軸于點(diǎn)A₂；將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃ ，交x軸于點(diǎn)A₃；…如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線(xiàn)”，若點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線(xiàn)”上，則m的值為（）

A . 4 B . ﹣4 C . ﹣6 D . 6

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9. (2018·柘城模擬) 如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 2π﹣ $\text{[math]}$ B . π+ $\text{[math]}$ C . π+2 $\text{[math]}$ D . 2π﹣2 $\text{[math]}$

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10. (2018·柘城模擬) 現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、2、3的卡片，他們除數(shù)字外完全相同．把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張后放回，再背朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答題

11. (2018·柘城模擬) 先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，然后從﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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12. (2018·柘城模擬) “賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
組別
成績(jī)x分
頻數(shù)（人數(shù)）
第1組
50≤x＜60
6
第2組
60≤x＜70
8
第3組
70≤x＜80
14
第4組
80≤x＜90
a
第5組
90≤x＜100
10
1. （1） ①表中a的值為，中位數(shù)在第組；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
2. （2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
3. （3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．
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13. (2023九上·贛州期末) 如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
2. （2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長(zhǎng)．
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14. (2018·柘城模擬) 如圖，港口B位于港口A的南偏東37°方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km到達(dá)E處，測(cè)得燈塔C在北偏東45°方向上，這時(shí)，E處距離港口A有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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15. (2018·柘城模擬) 如圖，∠AOB=90°，反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣1，a），反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)B，且AB∥x軸．
1. （1）求a和k的值；
2. （2）過(guò)點(diǎn)B作MN∥OA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線(xiàn)y= $\text{[math]}$ 于另一點(diǎn)C，求△OBC的面積．
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16. (2018·柘城模擬) 某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．
1. （1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；
2. （2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元．
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？
3. （3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠(chǎng)家對(duì)A型電腦出廠(chǎng)價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．
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17. (2020九上·鎮(zhèn)平期末) 如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE= $\text{[math]}$ AB，連接DE．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為θ．
1. （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  ①當(dāng)θ=0°時(shí)， $\text{[math]}$ =；
  ②當(dāng)θ=180°時(shí)， $\text{[math]}$ =．
2. （2）拓展探究
  試判斷：當(dāng)0°≤θ＜360°時(shí)， $\text{[math]}$ 的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；
3. （3）問(wèn)題解決
  ①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BE的最大值為；
  ②當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為．
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18. (2018·柘城模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=﹣x+1與拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)D（﹣4，5），并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，且拋物線(xiàn)與x軸交于另一點(diǎn)B．
1. （1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)E是直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出△ACE面積的最大值；
3. （3）如圖2，若點(diǎn)M是直線(xiàn)x=﹣1的一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上，以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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三、填空題

19. (2018·柘城模擬) $\text{[math]}$ =．

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20. (2020七下·淮南月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是．

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21. (2018·柘城模擬) 如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ 的圖象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）兩點(diǎn)，若y₁＞y₂ ，則x的取值范圍是．

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22. (2018·柘城模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4 $\text{[math]}$ ，則△CEF的周長(zhǎng)為．

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23. (2018·柘城模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長(zhǎng)為．

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