黑龍江省哈爾濱六十九中2017屆九年級上學期數(shù)學月考試卷

更新時間：2018-10-15 瀏覽次數(shù)：283 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023七上·玄武期中) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2016九上·黑龍江月考) 地球上的陸地面積約為149000000km² ．將149000000用科學記數(shù)法表示為（? ）

A . 1.49×10⁶ B . 1.49×10⁷ C . 1.49×10⁸ D . 1.49×10⁹

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3. (2016九上·黑龍江月考) 下列運算中，計算結果正確的是（）

A . a²×a³=a⁶ B . 2a+3b=5ab C . a⁵÷a²=a³ D . （a²b）²=a⁴b

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4. (2024九下·阿城月考) 下面的圖案中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·成都模擬) 如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的一支經過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·松北期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過點（﹣2，3），則k的值為（）

A . 3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣3

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7. (2016九上·黑龍江月考) 如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，若沿折痕EF折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

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8. (2018九上·天臺月考) 如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠A等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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9. (2016九上·黑龍江月考) 在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，則BD：AC等于（）

A . $\text{[math]}$ ：2 B . $\text{[math]}$ ：3 C . 1：2 D . $\text{[math]}$ ：1

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10. (2016九上·黑龍江月考) 小聰和小明分別從相距30公里的甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，小聰騎摩托車到達乙地后立即返回甲地，小明騎自行車從乙地直接到達甲地，函數(shù)圖象y₁（km）和y₂（km）分別表示小聰離甲地的距離和小明離乙地的距離與已用時間t（h）之間的關系，如圖所示．下列說法：①折線段OAB是表示小聰?shù)暮瘮?shù)圖象y₁ ，線段OC是表示小明的函數(shù)圖象y₂；②小聰去乙地和返回甲地的平均速度相同；③兩人在出發(fā)80分鐘后第一次相遇；④小明騎自行車的平均速度為15km/h，其中不正確的個數(shù)為（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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二、填空題

11. (2016九上·黑龍江月考) 化簡 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2024八下·房山期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. 分解因式：a²﹣ab=．

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14. (2016九上·黑龍江月考) 一元二次方程x²=2x的根是．

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15. (2016九上·黑龍江月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，當x＞0時，y的取值范圍是．

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16. (2016九上·黑龍江月考) 如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，現(xiàn)將△ABP繞點A逆時針旋轉后能與△ACP′重合，已知AP=4，則PP′長度為．

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17. (2016九上·黑龍江月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象經過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是．

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18. (2016九上·黑龍江月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在邊AB上的點C′處，則折痕BD的長為．

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19. (2024八下·哈爾濱月考) 已知正方形ABCD邊長為4，在直線DC上有一點E，且DE=1，過點A作AE的垂線交直線BC于點F，則CF的長為．

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20. (2016九上·黑龍江月考) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點E在AC邊上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于點D，連接AD，若BE=10，則AD的長是．

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三、解答題

21. (2016九上·黑龍江月考) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ ÷（m﹣1）的值，其中m= $\text{[math]}$ ﹣1．

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22. (2016九上·黑龍江月考) 如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，﹣1），（2，1）．
1. （1）以O點為中心在y軸的左側作出△OBC中心對稱圖形△OB′C′，其中點C與C′是對應點，畫出圖形；
2. （2）直接寫出C′點的坐標為；
3. （3） △OBC的面積為 $\text{[math]}$ ，直接寫出△OB′C′的面積為．
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23. (2016九上·黑龍江月考) 如圖所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，請試比較：線段BD與線段CE的大小？寫出你的猜想，并說明理由．

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24. (2016九上·黑龍江月考) 一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向上，輪船航行2小時后，到達B處，在B處測得燈塔C北偏西60°方向上，當輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，如圖所示，求輪船與燈塔C的距離（結果保留根號）？

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25. (2016九上·黑龍江月考) 如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，點B的坐標為(2，2)，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (x＞0，k≠0)的圖象經過線段BC的中點D．
1. （1）求k的值；
2. （2）若點P(x，y)在該反比例函數(shù)的圖象上運動(不與點D重合)，過點P作PR⊥y軸于點R，作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關于x的函數(shù)解析式并寫出x的取值范圍．
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26. (2016九上·黑龍江月考) 某學校計劃組織師生參加哈爾濱冰雪節(jié)，感受冰雪藝術的魅力．出租公司現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車可供租用，且每輛乙型客車的租金比每輛甲型客車少60元．若該校租用3輛甲種客車，4輛乙種客車，則需付租金1720元．
1. （1）該出租公司每輛甲、乙兩型客車的租金各為多少元？
2. （2）若學校計劃租用6輛客車，租車的總租金不超過1560元，那么最多租用甲型客車多少輛？
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27. (2016九上·黑龍江月考) 已知：如圖直線y= $\text{[math]}$ x+2與拋物線y=ax²交于A．B兩點，點B的坐標（3，m），直線AB交y軸于點C．
1. （1）求a，m的值；
2. （2）點P在對稱軸右側的拋物線上，設P點橫坐標為t，△PAB的面積為s，求s與t的函數(shù)關系式；
3. （3）在（2）的條件下，在x軸上有一點Q，當以B．C．P．Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點Q的坐標．
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