福建省2018屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：466 類型：中考模擬

一、單選題

1. ﹣2的絕對值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2023八上·自流井期末) PM2.5是指大氣中直徑不大于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 2.5×10⁵ B . 2.5×10⁶ C . 2.5×10^﹣⁵ D . 2.5×10^﹣⁶

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3. (2021八上·榮縣月考) 計算：（﹣a）⁶÷（﹣a³）等于（）

A . a² B . ﹣a² C . a³ D . ﹣a³

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4. (2018·福建模擬) 如圖，所示的幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·海門期中) 把命題“如果x=y，那么 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”作為原命題，對原命題和它的逆命題的真假性的判斷，下列說法正確的是（）

A . 原命題和逆命題都是真命題 B . 原命題和逆命題都是假命題 C . 原命題是真命題，逆命題是假命題 D . 原命題是假命題，逆命題是真命題

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6. (2018·福建模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=3，AB=10，則△ABD的面積等于（）

A . 30 B . 24 C . 15 D . 10

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7. (2018·福建模擬) 已知數(shù)據(jù)4，4，6，6，8，a的中位數(shù)是5，如果這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，那么a的值（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 4或6

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8. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，如果弧AC=弧AD，∠C比∠D大36°，則∠A等于（）

A . 24° B . 27° C . 34° D . 37°

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9. (2018·福建模擬) 如圖，?ABCD中，對角線AC與AB、AD的夾角分別為α、β，點E是AC上任意一點，給出如下結(jié)論：①AB sinα=AD sinβ；②S_△_ABE=S_△_ADE；③ADsinα=AB sinβ．其中正確的個數(shù)有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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10. (2018·福建模擬) 如果關(guān)于x的不等式x＞2a﹣1的最小整數(shù)解為x=3，則a的取值范圍是（）

A . 0＜a＜2 B . a＜2 C . $\text{[math]}$ ≤a＜2 D . a≤2

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二、填空題

11. (2018·福建模擬) 已知關(guān)于x的方程mx²+2x﹣1=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是．

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12. (2018·福建模擬) 如圖，線段AB的端點A、B分別在x軸和y軸上，且A（2，0），B（0，4），將線段AB繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段A'B'，設(shè)線段AB'的中點為C，則點C的坐標(biāo)是．

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13. (2018·福建模擬) 已知圓錐的側(cè)面展開圖的扇形的弧長為12π，面積為60π，則圓錐的高是．

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14. (2018·福建模擬) 一只箱子里有紅球和白球各若干個，現(xiàn)從中拿出與白球個數(shù)一樣多的紅球，結(jié)果隨機摸出一個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則箱子里原有紅球個數(shù)與白球個數(shù)的比是．

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15. (2023九上·洞口月考) 已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OAB為等邊三角形，且點A在x軸上，點B在雙曲線y= $\text{[math]}$ 上，則△OAB的邊長是．

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三、解答題

16. (2018·福建模擬) 計算：（π﹣4）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+| $\text{[math]}$ ﹣2|+tan60°

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17. (2018·福建模擬) 化簡： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

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18. (2018·福建模擬) 如圖，在?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求證：AE=CF．

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19. (2018·福建模擬) 某校為了調(diào)查學(xué)生書寫規(guī)范漢字的能力，從七年級1000名學(xué)生中隨機抽選了部分學(xué)生參加測試，并根據(jù)測試成績繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖（尚不完整）
組別
成績x分
頻數(shù)（人數(shù)）
第1組
x＜60
4
第2組
60≤x＜70
a
第3組
70≤x＜80
20
第4組
80≤x＜90
b
第5組
90≤x＜100
10
請結(jié)合圖表完成下列各題
1. （1）填空：表中a的值為，b的值為，扇形統(tǒng)計圖中表示第1組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為．
2. （2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，請你估計從該校七年級學(xué)生中隨機抽查一個學(xué)生，他是規(guī)范漢字書寫優(yōu)秀的概率是；
3. （3）若測試成績在60～80分之間（含60分，不含80分）為合格，請你估計則該校七年級學(xué)生規(guī)范漢字書寫不合格的人數(shù).
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20. (2018·福建模擬) 如圖，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作點D，使AD=BD．當(dāng)AC=4，CD=3時，求AB的長，（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）

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21. (2018·福建模擬) 某商場銷售一批進價為10元的新商品，為尋求合適的銷售價格，他們進行了4天的試銷，試銷情況如下表：

第1天
第2天
第3天
第4天
日銷售單價x（元）

20
30
40
50
日銷售量y（個）

300
200
150
120
1. （1）根據(jù)試銷情況，請你猜測并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若該商場計劃每天銷售這種商品的利潤要達到3600元，問該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？
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22. (2018·福建模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點，以AD為斜邊作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB
1. （1）求證：DC是⊙O的切線；
2. （2）若AB=9，AD=6，求DC的長．
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23. (2018·福建模擬) 邊長為6的等邊△ABC中，點P從點A出發(fā)沿射線AB方向移動，同時點Q從點B出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向移動，連接AQ、CP，直線AQ、CP相交于點D．
1. （1）如圖①，當(dāng)點P、Q分別在邊AB、BC上時，
  ①連接PQ，當(dāng)△BPQ是直角三角形時，AP等于；
  ②∠CDQ的大小是否隨P，Q的運動而變化？如果不會，請求出∠CDQ的度數(shù)；如果會，請說明理由；
2. （2）當(dāng)P、Q分別在邊AB、BC的延長線上時，在圖②中畫出點D，并直接寫出∠CDQ的度數(shù)．
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24. (2018·福建模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²﹣4ax+1
1. （1）寫出二次函數(shù)圖象的對稱軸：；
2. （2）如圖，設(shè)該函數(shù)圖象交x軸于點A、B（B在A的右側(cè)），交y軸于點C．直線y=kx+b經(jīng)過點B、C．
  ①如果k=﹣ $\text{[math]}$ ，求a的值
  ②設(shè)點P在拋物線對稱軸上，PC+PB的最小值為 $\text{[math]}$ ，求點P的坐標(biāo)．
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