<center id="e206k"></center>

2018-2019學年數(shù)學人教版九年級上冊21.2.2 解一...

更新時間：2018-08-25 瀏覽次數(shù)：388 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023九上·禹城月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. 若關(guān)于x的不等式x﹣ $\text{[math]}$ ＜1的解集為x＜1，則關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+1=0根的情況是（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 無實數(shù)根 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. y= $\text{[math]}$ x+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則一元二次方程kx²+2x+1=0的根的情況為（）

A . 沒有實數(shù)根 B . 有一個實數(shù)根 C . 有兩個不相等的實數(shù)根 D . 有兩個相等的實數(shù)根

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2022·梓潼模擬) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個相異實根均大于-1且小于3，那么k的取值范圍是（）

A . -1＜k＜0 B . k＜0 C . k＞3或k＜0 D . k＞-1

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2019·江海模擬) 已知a，b，c為常數(shù)，且點Q（b，a）在第三象限，則關(guān)于x的方程bx²﹣cx﹣a=0的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. 若a．b．c是△ABC的三邊，且關(guān)于x的方程a（x²﹣1）﹣2cx+b（x²+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等邊三角形 D . 等腰直角三角形．

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. 用公式法解方程4y²=12y+3，得到（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. 方程2x²-6x+3=0較小的根為p，方程2x²-2x-1=0較大的根為q，則p+q等于（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. 下列方程有實數(shù)根的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +2x?1=0 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024九下·合江月考) 已知m，n是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 7 B . 11 C . 12 D . 16

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. 當x=時，代數(shù)式x²-8x+12的值是-4．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. 利用解一元二次方程的方法，在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式x²﹣2x﹣1=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等實數(shù)根，則m的值為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值等于．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，若k為非負整數(shù)，則k等于．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023九上·澧縣月考) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，則△ABC的周長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. 解下列方程
1. （1） x²+4x+3=0；
2. （2） 3x²+10x+5=0．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2017九上·鎮(zhèn)平期中) 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） x²﹣x﹣1=0；
2. （2） x²﹣2x=2x+1；
3. （3） x（x﹣2）﹣3x²=﹣1；
4. （4）（x+3）²=（1﹣2x）² ．
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2019九上·武威期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：無論k取任何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
2. （2）若方程的一根為2，試求出k的值和另一根．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4（k﹣ ）=0．
1. （1）判斷這個一元二次方程的根的情況；
2. （2）若等腰三角形的一邊長為3，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長及面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. 如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE= $\text{[math]}$ c，這時我們把關(guān)于x的形如ax2+ $\text{[math]}$ cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題：
Ⅰ寫出一個“勾系一元二次方程”；
Ⅱ求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+ $\text{[math]}$ cx+b=0必有實數(shù)根；
Ⅲ若x=?1是“勾系一元二次方程”ax2+ $\text{[math]}$ cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是 $\text{[math]}$ ，求△ABC面積.

答案解析收藏糾錯 + 選題