江蘇省揚州市邗江區(qū)2018屆九年級數學中考一模試卷

更新時間：2018-09-10 瀏覽次數：666 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·邗江模擬) 在﹣1，0，2， $\text{[math]}$ 四個數中，最大的數是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2018·邗江模擬) 下列計算，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018·邗江模擬) 平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 軸的對稱的點的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·大慶模擬) 一組數據：1、2、2、3，若添加一個數據2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A . 平均數 B . 中位數 C . 眾數 D . 方差

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5. (2019九上·長葛期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=32°．分別以A、B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點D和E，連接DE，交AB于點F，連接CF，則∠AFC的度數為（）

A . 60° B . 62° C . 64° D . 65°

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6. (2018·邗江模擬) 如圖，兩個反比例函數y₁= $\text{[math]}$ （其中k₁＞0）和y₂= $\text{[math]}$ 在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂ ，點P在C₁上．矩形PCOD交C₂于A、B兩點，OA的延長線交C₁于點E，EF⊥x軸于F點，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）

A . $\text{[math]}$ ﹕1 B . 2﹕ $\text{[math]}$ C . 2﹕1 D . 29﹕14

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二、填空題

7. (2019八上·邯鄲月考) 若代數式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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8. (2018·邗江模擬) 2017年前三季度，揚州全市實現地區(qū)生產總值（GDP）3735.21億元，3735.21億元用科學記數法表示為元．

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9. (2018·邗江模擬) 若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）²﹣2m+2n=．

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10. (2018·邗江模擬) 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ $\text{[math]}$ ，則tanA等于．

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11. (2018·邗江模擬) 若一元二次方程x²﹣3x+1=0的兩根為x₁和x₂ ，則x₁+x₂=

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12. (2018·邗江模擬) 甲、乙二人做某種機械零件．已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數為

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13. (2018·邗江模擬) 圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積是 cm² ．

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14. (2018·邗江模擬) 如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點B落在邊AD上，這時折痕與邊AD和BC分別交于點E、點F．然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點的△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”．如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當“折痕△BEF”面積最大時，點E的坐標為．

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15. (2018·江油模擬) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC= $\text{[math]}$ ，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為．

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三、解答題

16. (2018·邗江模擬)
1. （1）計算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣|1- $\text{[math]}$ |+2sin60°+（π﹣4）⁰
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ．并寫出它的整數解．
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17. (2018·邗江模擬) 先化簡，再求值：（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ．

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18. (2018·邗江模擬) 某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．
根據以上信息完成下列問題：
1. （1）統(tǒng)計表中的m＝，n＝，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是；
3. （3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數．
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19. (2018·邗江模擬) 在五張正面分別寫有數字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現將這五張卡片背面朝上洗勻．
1. （1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值不大于1的概率是；
2. （2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數字作為a的值，然后再從剩余的卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（a，b）在第二象限的概率．
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20. (2023八下·安慶期末) 如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．
1. （1）求證：△BOE≌△DOF；
2. （2）若OD= $\text{[math]}$ AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結論．
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21. (2018·邗江模擬) “十九大”之后，某種子站讓利給農民，對價格為a元/千克的種子，如果一次購買2千克以上的，超過2千克部分的種子價格打8折．某科技人員對付款金額和購買量這兩個變量的對應關系用列表法做了分析，并繪制出了函數圖象.以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點A的坐標為（2，10）.請你結合表格和圖象：
付款金額（元）
a
7.5
10
12
b
購買量（千克）
1
1.5
2
2.5
3
1. （1）、指出付款金額和購買量哪個變量是函數的自變量x，并寫出表中a、b的值；
2. （2）、求出當x＞2時，y關于x的函數解析式；
3. （3）、甲農戶將8.8元錢全部用于購買該玉米種子，乙農戶購買了4165克該玉米種子，分別計算他們的購買量和付款金額.
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22. (2018·邗江模擬) 圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖.已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．
（參考數據：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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23. (2018·邗江模擬) 如圖，?ABCD的邊AD與經過A、B、C三點的⊙O相切．
1. （1）求證：AB＝AC；
2. （2）如圖2，延長DC交⊙O于點E，連接BE，sin∠E＝ $\text{[math]}$ ，⊙O半徑為13，求?ABCD 的面積．
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24. (2018·邗江模擬) 在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，n），若點A′（m，n′）的縱坐標滿足n′= $\text{[math]}$ ，則稱點A′是點A的“絕對點”．
1. （1）點（3，2）的“絕對點”的坐標為．
2. （2）點P是函數y=4x-1的圖象上的一點，點P′是點P的“絕對點”．若點P與點P′重合，求點P的坐標．
3. （3）點Q（a，b）的“絕對點”Q′是函數y=2x²的圖象上的一點．當0≤a≤2 時，求線段QQ′的最大值．
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25. (2018·邗江模擬) 在平面直角坐標系中，已知拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c為常數）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，﹣1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．
1. （1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數表達式；
2. （2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q
  ①若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；
  ②取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究 $\text{[math]}$ 是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．
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