河北省2018年中考數(shù)學試卷

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：1589 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2022八上·金東月考) 下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九下·岳陽開學考) 一個整數(shù)815550…0用科學記數(shù)法表示為8.1555×10¹⁰ ，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 10

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3. (2020八上·高邑期末) 圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）

A . l₁ B . l₂ C . l₃ D . l₄

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4. (2024七下·上城期中) 將9.5²變形正確的是（）

A . 9.5²=9²+0.5² B . 9.5²=（10+0.5）（10﹣0.5） C . 9.5²=10²﹣2×10×0.5+0.5² D . 9.5²=9²+9×0.5+0.5²

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5. (2018·河北) 圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·思茅模擬) 尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；
Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．
如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對是（）

A . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C . ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D . ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

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7. (2019七上·海安期末) 有三種不同質(zhì)量的物體“ ”“ ”“ ”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）

A . B . C . D .

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8. (2020八上·無錫期中) 已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）

A . 作∠APB的平分線PC交AB于點C B . 過點P作PC⊥AB于點C且AC=BC C . 取AB中點C，連接PC D . 過點P作PC⊥AB，垂足為C

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9. (2024九上·石家莊月考) 為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =13， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15：s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．則麥苗又高又整齊的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. (2018·河北) 圖中的手機截屏內(nèi)容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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11. (2024七下·遵義月考) 如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）

A . 北偏東30° B . 北偏東80° C . 北偏西30° D . 北偏西50°

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12. (2021·蘇家屯模擬) 用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）

A . 4cm B . 8cm C . （a+4）cm D . （a+8）cm

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13. (2024七下·儀征月考) 若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2，則n=（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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14. (2023八上·河北期中) 老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：
接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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15. (2021·薛城模擬) 如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（）

A . 4.5 B . 4 C . 3 D . 2

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16. (2021·越城模擬) 對于題目“一段拋物線L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）與直線l：y=x+2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（）

A . 甲的結(jié)果正確 B . 乙的結(jié)果正確 C . 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確 D . 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

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二、填空題

17. (2024九下·桃城模擬) 計算： $\text{[math]}$ =．

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18. (2020九下·復(fù)興月考) 若a，b互為相反數(shù)，則a²﹣b²=．

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19. (2024九上·唐山期末) 如圖1，作∠BPC平分線的反向延長線PA，現(xiàn)要分別以∠APB，∠APC，∠BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為1，將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案．例如，若以∠BPC為內(nèi)角，可作出一個邊長為1的正方形，此時∠BPC=90°，而 $\text{[math]}$ =45是360°（多邊形外角和）的 $\text{[math]}$ ，這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個符合要求的圖案，如圖2所示．
??
圖2中的圖案外輪廓周長是；
在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標，則會標的外輪廓周長是．

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三、解答題

20. (2018·河北) 嘉淇準備完成題目：化簡：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．
1. （1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x²+6x+8）﹣（6x+5x²+2）；
2. （2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？
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21. (2018·河北) 老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．
1. （1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；
2. （2）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；
3. （3）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了人．
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22. (2019七上·鄱陽期中) 如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．
嘗試
1. （1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？
2. （2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？
  應(yīng)用求從下到上前31個臺階上數(shù)的和．
  發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．
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23. (2023九上·叢臺月考) 如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設(shè)∠BPN=α．
1. （1）求證：△APM≌△BPN；
2. （2）當MN=2BN時，求α的度數(shù)；
3. （3）若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．
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24. (2022八下·東麗期末) 如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ x+5的圖象l₁分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l₂與l₁交于點C（m，4）．
1. （1）求m的值及l(fā)₂的解析式；
2. （2）求S_△_AOC﹣S_△_BOC的值；
3. （3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l₃ ，且1₁ ， l₂ ， l₃不能圍成三角形，直接寫出k的值．
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25. (2018·河北) 如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為26，以原點O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧 $\text{[math]}$ ，使點B在O右下方，且tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，在優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上任取一點P，且能過P作直線l∥OB交數(shù)軸于點Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，連接OP．
1. （1）若優(yōu)弧上一段 $\text{[math]}$ 的長為13π，求∠AOP的度數(shù)及x的值；
2. （2）求x的最小值，并指出此時直線l與 $\text{[math]}$ 所在圓的位置關(guān)系；
3. （3）若線段PQ的長為12.5，直接寫出這時x的值．
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26. (2021·淮濱模擬) 如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點B，與滑道y= $\text{[math]}$ （x≥1）交于點A，且AB=1米．運動員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實驗表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時h=5，M，A的水平距離是vt米．
1. （1）求k，并用t表示h；
2. （2）設(shè)v=5．用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y，并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍），及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離；
3. （3）若運動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v_乙米/秒．當甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及v_乙的范圍．
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