廣東省汕頭市潮南區(qū)兩英鎮(zhèn)2018屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（B卷）

更新時間：2018-10-15 瀏覽次數(shù)：332 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·潮南模擬) 下列各數(shù)中，比3大的數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . |﹣3| C . π D . 2 $\text{[math]}$

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2. (2018九上·營口期末) 中國古代建筑中的窗格圖案美觀大方，寓意吉祥，下列繪出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·潮南模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a²?a³=a⁶ B . 2a²+a²=3a⁴ C . a⁶÷a³=a² D . （ab²）³=a³b⁶

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4. (2018·潮南模擬) 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000000為（）

A . 57×10⁶ B . 5.7×10⁶ C . 5.7×10⁷ D . 0.57×10⁸

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5. 如圖，直線AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E等于（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 70°

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6. (2023八下·安達(dá)期末) 如果代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，那么x的取值范圍是（）．

A . x≥0 B . x≠1 C . x＞0 D . x≥0且x≠1

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7. (2018·潮南模擬) 若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2021八下·老河口期末) 一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A . 5，5，6 B . 9，5，5 C . 5，5，5 D . 2，6，5

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9. (2020·烏蘭浩特模擬) 下列命題中的真命題是（）
①相等的角是對頂角 ②矩形的對角線互相平分且相等 ③垂直于半徑的直線是圓的切線 ④順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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10. (2020九上·永年期末) 一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2+ $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2018·潮南模擬) 分解因式：4a²b-4b=．

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12. (2018·潮南模擬) 當(dāng)x=時，二次函數(shù)y=x²﹣2x+6有最小值．

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13. (2018·潮南模擬) 已知一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為.

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14. (2018·潮南模擬) 如圖，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=1，則CD=．

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15. (2018·潮南模擬) 等腰三角形的兩邊長是3和7，則這個三角形的周長等于．

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16. (2018·潮南模擬) 如圖，函數(shù)y= $\text{[math]}$ 和y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象分別是l₁和l₂ ．設(shè)點(diǎn)P在l₁上，PC⊥x軸，垂足為C，交l₂于點(diǎn)A，PD⊥y軸，垂足為D，交l₂于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為．

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三、解答題

17. 計算： $\text{[math]}$ +（π﹣3.14）⁰×|（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹|﹣tan60°×（﹣1）²⁰¹⁸

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18. (2019九下·臨洮月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，請你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值．

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19. (2018·潮南模擬) 如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
1. （1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
2. （2）連接BD，求證：DE=CD．
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20. (2018·潮南模擬) 某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項(xiàng)目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
1. （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；
2. （2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補(bǔ)充完整；
3. （3）在平時的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）
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21. (2018·潮南模擬) 如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1米）．

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22. (2018·潮南模擬) 目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應(yīng)號召，某商場計劃用3800元購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：

進(jìn)價（元/只）
售價（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
1. （1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？
2. （2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？
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23. (2018·潮南模擬) 隨著“一帶一路”的進(jìn)一步推進(jìn)，我國瓷器（“china”）更為“一帶一路”沿線人民所推崇，一外國商戶看準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息：
①每個茶壺的批發(fā)價比茶杯多110元；
②一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯；
③600元批發(fā)茶壺的數(shù)量與160元批發(fā)茶杯的數(shù)量相同．
根據(jù)以上信息：
1. （1）求茶壺與茶杯的批發(fā)價；
2. （2）若該商戶購進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺數(shù)量的5倍還多20個，并且總數(shù)不超過200個，該商戶打算將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個茶壺270元，每個茶杯70元零售，請幫助他設(shè)計一種獲取利潤最大的方案，并求出最大利潤．
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24. (2018·潮南模擬) 如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長線于點(diǎn)D．
1. （1）若E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．
2. （2）若AC=3CD，求∠A的大?。?
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