江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)2018屆數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2018-07-27 瀏覽次數(shù)：562 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·江都模擬) ﹣2018的倒數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2018 D . 2018

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2. (2021九上·天門期末) 下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·江都模擬) 下列運(yùn)算，正確的是（）

A . m²﹣m=m B . （mn）³=mn³ C . （m²）³=m⁶ D . m⁶÷m²=m³

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4. (2018·江都模擬) 如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2019八下·溫州期中) 某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生體能測試成績統(tǒng)計(jì)如下表（總分30分）：
成績（分）
24
25
26
27
28
29
30
人數(shù)（人）
2
5
6
6
8
7
6
根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . 該班一共有40名同學(xué) B . 成績的眾數(shù)是28分 C . 成績的中位數(shù)是27分 D . 成績的平均數(shù)是27.45分

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6. (2018·江都模擬) 如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=120°，則∠D=（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 20°

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7. (2022九上·德惠月考) 若關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2018·江都模擬) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，有兩條拋物線y₁=a（x+1）（x﹣5）和y₂=mx²+2mx+1，其中am＜0，要使得兩條拋物線構(gòu)成軸對稱圖形，下列變換正確的是（）

A . 將拋物線y₁向右平移3個(gè)單位 B . 將拋物線y₁向左平移3個(gè)單位 C . 將拋物線y₁向右平移1個(gè)單位 D . 將拋物線y₁向左平移1個(gè)單位

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二、填空題

9. (2018·江都模擬) 兩會(huì)期間，百度APP以圖文、圖案、短視頻、直播等多種形式展現(xiàn)兩會(huì)內(nèi)容，據(jù)統(tǒng)計(jì)，直播內(nèi)容237場，峰值觀看人數(shù)一度達(dá)3800000人，將3800000用科學(xué)記數(shù)法表示．

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10. (2018·本溪) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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11. (2023八上·谷城期末) 已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是120°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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12. (2022七下·欽南月考) 若二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則a﹣b=．

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13. (2018·江都模擬) 已知圓錐的底面直徑是8cm，母線長是5cm，其側(cè)面積是cm²（結(jié)果保留π）.

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14. (2018·江都模擬) 將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠DBC=56°，則∠1=°．

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15. (2018·江都模擬) 如圖，把△ABC沿著BC的方向平移1個(gè)單位得到△DEF，重疊部分的面積是△ABC面積的 $\text{[math]}$ ，則BC=．

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16. (2018·江都模擬) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則S_?_ABCD為．

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17. (2022九上·新昌期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（m，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，n），點(diǎn)C是第一象限圓上的任意一點(diǎn)，且∠ACB=45°，則⊙P的圓心的坐標(biāo)是．

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18. (2018·江都模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，BC=10，分別以AB、AC為直角邊向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（∠ABD=∠ACE=90°），點(diǎn)M、N分別是AD、AE的中點(diǎn)，連接MN，則DE=．

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三、解答題

19. (2019·高新模擬)
1. （1）計(jì)算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+2 $\text{[math]}$ ﹣8cos30°﹣|﹣3|；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ .
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20. (2018·江都模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程x²+3x﹣10=0的根．

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21. (2018·江都模擬) 為了豐富同學(xué)的課余生活，某學(xué)校將舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是________”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（綠博園），B（人民公園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

回答下列問題：
1. （1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該學(xué)校共有3 600名學(xué)生，試估計(jì)該校去濕地公園的學(xué)生人數(shù)．
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22. (2019·上饒模擬) 2018年江蘇省揚(yáng)州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認(rèn)真復(fù)習(xí)，積極迎考，準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難．
1. （1）從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是．
2. （2）用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機(jī)選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．
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23. (2018·江都模擬) 為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，我區(qū)推行“共享單車”公益活動(dòng)．某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的 $\text{[math]}$ ，B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A型、B型單車投放成本分別為33000元和27600元．求A型共享單車的單價(jià)是多少元？

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24. (2018·江都模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4），
①請?jiān)趫D中，畫出△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₁C₁，則∠A₁C₁B₁的正切值=．
②以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，請?jiān)趫D中y軸左側(cè)，畫出△A₂B₂C₂ ，若點(diǎn)P（m，n）是△ABC上的任意一點(diǎn)，則變換后的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是．

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25. (2018·江都模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C是弧FB的中點(diǎn)，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF，垂足為點(diǎn)D．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若AB=10，AC=8，求DC的長．
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26. (2018九上·路南期中) 已知二次函數(shù)y=x²+bx﹣3（b是常數(shù)）
1. （1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2） P（m，n）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′，當(dāng)點(diǎn)P′落在該拋物線上時(shí)，求m的值；
3. （3）在﹣1≤x≤2范圍內(nèi)，二次函數(shù)有最小值是﹣6，求b的值．
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27. (2018·江都模擬) 如圖1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作?AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0＜t≤4）．解答下列問題：
1. （1）用含有t的代數(shù)式表示AE=．
2. （2）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，?AQPD為菱形．
3. （3）求運(yùn)動(dòng)過程中，?AQPD的面積的最大值．
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28. (2018·江都模擬) 在初中學(xué)習(xí)中，我們知道：點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，最短的線段（即垂線段）的長度．類比，我們給出點(diǎn)到某一個(gè)圖形的距離的定義：點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中，若線段PA₁最短，則線段PA₁的長度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離，記為d（P，圖形l）．特別地，點(diǎn)P在圖形上，則點(diǎn)P到圖形的距離為0，即d（P，圖形）=0．
1. （1）若點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑是5，OP=2，則d（P，⊙O）=．
2. （2）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（4，0）．若M（0，2），N（﹣1，0），則d（M，∠AOB）=，d（N，∠AOB）=．
3. （3）在正方形OABC中，點(diǎn)B（4，4），如圖2，若點(diǎn)P在直線y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
4. （4）已知點(diǎn)P（m+1，2m﹣3），以點(diǎn)E（1，0）為圓心，EO長為半徑作⊙E，則d（P，⊙E）的最小值是．
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