求作:⊙O,使⊙O在∠ACB的內(nèi)部,CO=a,且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切.
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績(jī)(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 眾數(shù)(環(huán)) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?
問(wèn)題探究:不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形,為探究m與n之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過(guò)試驗(yàn)、觀察、類(lèi)比,最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論.
探究一:
①用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當(dāng)n=3時(shí),m=1
②用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當(dāng)n=4時(shí),m=0
③用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)n=5時(shí),m=1
④用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當(dāng)n=6時(shí),m=1
綜上所述,可得表①
n | 3 | 4 | 5 | 6 |
m | 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
(仿照上述探究方法,寫(xiě)出解答過(guò)程,并把結(jié)果填在表②中)
n | 7 | 8 | 9 | 10 |
m |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,……
解決問(wèn)題:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無(wú)剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設(shè)n分別等于4k-1、4k、4k+1、4k+2,其中k是整數(shù),把結(jié)果填在表③中)
n | 4k-1 | 4k | 4k+1 | 4k+2 |
m |