浙江省嘉興市2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2018-06-22 瀏覽次數(shù)：840 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·嘉興模擬) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－5，2），則 $\text{[math]}$ 的值為（）．

A . 10 B . －10 C . -7 D . 7

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2. (2018·嘉興模擬) 把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若sin∠1= $\text{[math]}$ ，則∠2的度數(shù)為（）

A . 120° B . 135° C . 145° D . 150°

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3. (2018·嘉興模擬) 某興趣小組有6名男生，4名女生，在該小組成員中選取1名學(xué)生作為組長(zhǎng)，則選取女生為組長(zhǎng)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·嘉興模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，AC=6，則OD的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . 3.5 D . 4

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5. (2018·嘉興模擬) 將拋物線y=2x²向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（）

A . y=2x²﹣2 B . y=2x²+2 C . y=2（x﹣2）² D . y=2（x+2）²

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6. (2018·嘉興模擬) 小明沿著坡比為1： $\text{[math]}$ 的山坡向上走了600m，則他升高了（）

A . $\text{[math]}$ m B . 200 $\text{[math]}$ m C . 300 m D . 200m

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7. (2018·嘉興模擬) 如圖，圓錐的底面半徑OB=6cm，高OC=8cm．則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）

A . 30cm² B . 30πcm² C . 60πcm² D . 120cm²

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8. (2018·嘉興模擬)
如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB ，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹(shù)高AB為（　?。?

A . 12 m B . 13.5 m C . 15 m D . 16.5 m

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9. (2018·嘉興模擬) 如圖，直線l₁∥l₂ ， ⊙O與l₁和l₂分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l₁和l₂上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l₁和l₂平移，若⊙O的半徑為1，∠1=60°，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . MN= $\text{[math]}$ B . 若MN與⊙O相切，則AM= $\text{[math]}$ C . l₁和l₂的距離為2 D . 若∠MON=90°，則MN與⊙O相切

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10. (2018·嘉興模擬) 如圖，AC=BC，點(diǎn)D是以線段AB為弦的圓弧的中點(diǎn)，AB=4，點(diǎn)E是線段CD上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AF=x，AE²﹣FE²=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023九上·桂東期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =

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12. (2018·嘉興模擬) 如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，動(dòng)點(diǎn)M在弦AB上運(yùn)動(dòng)（可運(yùn)動(dòng)至A和B），設(shè)OM=x，則x的取值范圍是．

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13. (2018·嘉興模擬) 已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），且點(diǎn)M在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)則拋物線y=﹣abx²+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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14. (2018·嘉興模擬) 如圖，甲樓AB的高度為20米，自甲樓樓頂A處，測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為45°，測(cè)得乙樓底部D處的俯角為30°，則乙樓CD的高度是米．

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15. (2018·嘉興模擬) 如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D，過(guò)A、C分別作直線l的垂線，垂足分別為E、F．若AE=4a，CF=a，則正方形ABCD的面積為．

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16. (2018·嘉興模擬) 如圖所示，點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃在x軸上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃ ，分別過(guò)點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃作y軸的平行線，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃ ，分別過(guò)點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C₁ ， C₂ ， C₃ ，連接OB₁ ， OB₂ ， OB₃ ，那么圖中陰影部分的面積之和為．

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三、解答題

17. (2018·嘉興模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ sin60°﹣tan30°．

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18. (2021九上·碑林期中) 如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長(zhǎng)AB=20 $\text{[math]}$ m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=45°，求AF的長(zhǎng)度．

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19. (2018·嘉興模擬) 如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）觀察圖象，直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍；
3. （3）坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△AOB的面積．
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20. (2018·嘉興模擬) 某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．
1. （1）該顧客至少可得到元購(gòu)物券，至多可得到元購(gòu)物券；
2. （2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．
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21. (2018·嘉興模擬) 如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE= $\text{[math]}$ ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使FB= $\text{[math]}$ BD，連接AF．
1. （1）證明：△BDE∽△FDA；
2. （2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．
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22. (2018·嘉興模擬) 如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
1. （1）求證：△ACD∽△BAC；
2. （2）求DC的長(zhǎng)；
3. （3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．
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23. (2018·嘉興模擬) 小明投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷(xiāo)售過(guò)程中銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%．
1. （1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
2. （2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？
3. （3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量）
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24. (2020·昌吉模擬) 拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．
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