1. (2018·嘉興模擬) 拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
5. （3） 如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．