2015-2016學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1545 類型：期末考試

一、仔細選一選

1. (2024八上·東城期中) 已知三角形的兩邊長分別為8和4，則第三邊長可能是（?? ）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 12

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2. (2017八下·蕭山開學(xué)考) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點A（a，﹣a），若a＞0，則點A位于（?? ）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2017八下·蕭山開學(xué)考) 若m＞n，則下列不等式成立的是（?? ）

A . ﹣3m＞﹣2n B . am＞an C . a²m＞a²n D . m﹣3＞n﹣3

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4. (2017八下·蕭山開學(xué)考) 在圓周長計算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有（　?。?/p>

A . C，r B . C，π，r C . C，πr D . C，2π，r

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5. (2018八上·衢州月考) 如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的（）

A . AB=CD B . EC=BF C . ∠A=∠D D . AB=BC

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6. (2017八下·蕭山開學(xué)考) 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于點D，則BC邊上的高線長是（　?。?/p>

A . 3 B . 3.6 C . 4 D . 4.8

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7. (2024八上·溆浦期中) 等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，它的一腰上的高與底邊所夾的角的度數(shù)是（　?。?/p>

A . 35° B . 20° C . 35°或20° D . 無法確定

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8. 如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+4n的交點的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整數(shù)解可能是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣2 D . ﹣3

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9. (2016八上·上城期末)
如圖，直線y=x+1分別與x軸、y軸相交于點A，B，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸于點A₁ ，再過點A₁作x軸的垂線交直線于點B₁ ，以點A為圓心，AB₁長為半徑畫弧交x軸于點A₂ ， …，按此做法進行下去，則點B₄的坐標(biāo)是（）

A . （2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ） B . （3，4） C . （4，4） D . （4 $\text{[math]}$ ﹣1，4 $\text{[math]}$ ）

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10. (2016八上·上城期末) 在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P．Q也隨之移動，若限定點P，Q分別在線段AB，AD邊上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、認(rèn)真填一填

11. (2024九下·濱湖模擬) 命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是：．

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12. (2017八下·蕭山開學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是．

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13. (2017八下·蕭山開學(xué)考) 已知A（1，1）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，若以y軸的正方向為正北方向，以x軸的正方向為正東方向，則點A位于坐標(biāo)原點O的度方向，與點O的距離為．

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14. (2016八上·上城期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是．

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15. (2017八下·蕭山開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，D是BC上一點，AC=CD，∠DAB=10°，則∠CAB﹣∠B=．

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16. (2018八上·義烏期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是x＞2，則m的取值范圍是．

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17. (2016八上·上城期末) 如圖，在邊長為100米的正三角形花壇的邊上，甲、乙兩人分別從兩個頂點同時出發(fā)，按逆時針方向行走，已知甲的速度是42米/分，乙的速度是34米/分．出發(fā)后分鐘，甲乙兩人第一次走在同一條邊上．

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18. (2016八上·上城期末) 沿河岸有A，B，C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A，B港口出發(fā)，勻速駛向C港，最終到達C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．考察下列結(jié)論：
①甲船的速度是25km/h；
②從A港到C港全程為120km；
③甲船比乙船早1.5小時到達終點；
④圖中P點為兩者相遇的交點，P點的坐標(biāo)為（ $\text{[math]}$ ）；
⑤如果兩船相距小于10km能夠相互望見，那么，甲、乙兩船可以相互望見時，x的取值范圍是 $\text{[math]}$ ＜x＜2．
其中正確的結(jié)論有．

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三、全面答一答

19. (2016八上·上城期末) 解答
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ＞1﹣ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
2. （2）一個長方形足球訓(xùn)練場的長為xm，寬為70m．如果它的周長大于350m，面積小于7560m² ，請確定x的取值范圍．
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20. (2016八上·上城期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
1. （1）實踐與操作：利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）；
  ①作AB的垂直平分線交AB于點D，連接CD；
  ②分別作∠ADC、∠BDC的平分線，交AC、BC于點E、F．
2. （2）求證：CE=DF．
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21. (2016八上·上城期末) 強強和佳佳一起去旅游，在某個景點分別乘兩個熱氣球觀光．強強坐1號熱氣球從海拔60m處出發(fā)，以2m/min的速度上升．與此同時，佳佳坐2號熱氣球從海拔120m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．設(shè)兩個熱氣球上升的時間均為xmin（0≤x≤80），上升過程中達到的海拔高度分別為y₁ ， y₂ ．
1. （1）直接寫出y₁ ， y₂關(guān)于x的函數(shù)表達式；
2. （2）寫出兩個氣球海拔高度差y₀關(guān)于x的函數(shù)解析式：當(dāng)30≤x≤80時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？
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22. (2016八上·上城期末) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點A（m，2），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．
1. （1） m=；
2. （2）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B（﹣2，﹣1），求一次函數(shù)的解析式；
3. （3）在（2）的條件下，求△AOD的面積．
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23. (2016八上·上城期末) 在直線上順次取A，B，C三點，分別以AB，BC為邊長在直線的同側(cè)作正三角形，作得兩個正三角形的另一頂點分別為D，E．
1. （1）如圖①，連結(jié)CD，AE，求證：CD=AE；
2. （2）如圖②，若AB=1，BC=2，求DE的長；
3. （3）如圖③，將圖②中的正三角形BEC繞B點作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)，連結(jié)AE，若有DE²+BE²=AE² ，試求∠DEB的度數(shù)．
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24. (2017八下·蕭山開學(xué)考)
A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點，P是x軸上一動點，從原點O出發(fā)，沿正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點的運動時間為t秒．
1. （1）若AB∥x軸，求t的值；
2. （2）設(shè)點B的坐標(biāo)為（x，y），試求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
3. （3）當(dāng)t=3時，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點M（3，a），請直接寫出使△APM為等腰三角形的點M的坐標(biāo)．
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