1. 操作與探究  探索：在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．
     

1. （1） 如圖1，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA．若△ACD的面積為S₁ ， 則S₁=（用含a的代數(shù)式表示）；
   
3. （2） 如圖2，延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE．若△DEC的面積為S₂ ， 則S₂=（用含a的代數(shù)式表示）；
5. （3） 在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S₃ ， 則S₃=（用含a的代數(shù)式表示）．

   發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的倍．