1. (2018·無錫) 如圖，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A₁BC₁D₁ ， 點A₁在邊CD上．

1. （1） 若m=2，n=1，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點D到點D₁所經(jīng)過路徑的長度；
3. （2） 將矩形A₁BC₁D₁繼續(xù)繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A₂BC₂D₂ ， 點D₂在BC的延長線上，設(shè)邊A₂B與CD交于點E，若 = ﹣1，求 的值．