1. (2018·荊門(mén)) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，AD⊥EC交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，AD交⊙O于F，F(xiàn)M⊥AB于H，分別交⊙O、AC于M、N，連接MB，BC．

1. （1） 求證：AC平分∠DAE；
3. （2） 若cosM= ，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長(zhǎng)．