1. (2018·隆化模擬) 閱讀理解：數(shù)和形是數(shù)學的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運用數(shù)形結合，樹形轉化的方法解決一些數(shù)學問題，小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系內任意兩點P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通過構造直角三角形利用圖1得到結論：P₁P₂= ，他還利用圖2證明了線段P₁P₂的中點P（x，y），P的坐標公式：x= ，y= ．

啟發(fā)應用：

如圖3：在平面直角坐標系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經(jīng)過原點O及點A，B，

1. （1） 求⊙M的半徑及圓心M的坐標；
3. （2） 判斷點C與⊙M的位置關系，并說明理由；
5. （3） 若∠BOA的平分線交AB于點N，交⊙M于點E，分別求出OE的表達式y(tǒng)₁ ， 過點M的反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)₂ ， 并根據(jù)圖象，當y₂＞y₁＞0時，請直接寫出x的取值范圍．