1. (2017八下·門(mén)頭溝期末) 在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生探究：

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BA邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且 ，連接DF交AC于點(diǎn)E.

1. （1） 如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰為DF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出 的值；

   

3. （2） 如圖2，當(dāng) （a>0）時(shí)，請(qǐng)求出 的值（用含a的代數(shù)式表示）

   思考片刻后，同學(xué)們紛紛表達(dá)了自己的想法：

   甲：過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB交AC于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題；

   乙：過(guò)點(diǎn)F作FG∥AC交AB于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題；

   丙：過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題；

   老師說(shuō)：“這三位同學(xué)的想法都可以”.