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當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) / 解答題

1. (2015九上·新泰競(jìng)賽) 如圖所示的一張矩形紙片 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），將紙片折疊一次，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，再展開，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 邊于 $\text{[math]}$ ，AC與EF交于點(diǎn)O，分別連結(jié) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．在線段 $\text{[math]}$ 上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得2AE²=AC·AP？若存在，請(qǐng)說明點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．