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初中數學
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綜合題
1. 閱讀以下文字并解決問題:對于形如x
2
+2ax+a
2
這樣的二次三項式,我們可以直接用公式法把它分解成(x+a)
2
的形式,但對于二次三項式x
2
+6x﹣27,就不能直接用公式法分解了.此時,我們可以在x
2
+6x﹣27中間先加上一項9,使它與x
2
+6x的和構成一個完全平方式,然后再減去9,則整個多項式的值不變. 即:x
2
+6x﹣27=(x
2
+6x+9)﹣9﹣27=(x+3)
2
﹣6
2
=(x+3+6)(x+3﹣6)=(x+9)(x﹣3),像這樣,把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
(1) 利用“配方法”因式分解:x
2
+4xy﹣5y
2
(2) 如果a
2
+2b
2
+c
2
﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0,求a+b+c的值.
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