1. (2018九上·南山期末) 如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng)，易知AE= c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax²+ +b=0的一元二次方程稱(chēng)為“勾系一元二次方程”．

    請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

1. （1） 寫(xiě)出一個(gè)“勾系一元二次方程”；   
   
3. （2） 求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax²+ +b=0必有實(shí)數(shù)根；   
   
5. （3） 若x=-1是“勾系一元二次方程”ax²+ +b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是6 ，求△ABC面積．