1. (2016八上·海門期末) 如圖，矩形AOBC，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，對(duì)角線AB、OC交于點(diǎn)D，點(diǎn)C（ ，1），點(diǎn)M是射線OC上一動(dòng)點(diǎn)．

1. （1） 求證：△ACD是等邊三角形；
3. （2） 若△OAM是等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
5. （3） 若N是OA上的動(dòng)點(diǎn)，則MA+MN是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．