1. (2017·潮安模擬) 如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC延長線上一點(diǎn)，連接BF，EF，恰有BF=EF，將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過點(diǎn)B作EF的垂線，交EF于點(diǎn)M，交DA的延長線于點(diǎn)N，連接NG．

1. （1） 求證：BE=2CF；
3. （2） 試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明．