1. (2024九上·南昌期中) 綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

如圖1，將一把含角的三角尺放在邊長(zhǎng)為2的正方形上，并使它的直角頂點(diǎn)始終與點(diǎn)重合，其一條直角邊與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) ， 另一條直角邊與交于點(diǎn) ．

猜想證明

（1）在三角尺繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中．

①請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

②四邊形的面積是否為定值？如果是，求出這個(gè)值；如果不是，試說(shuō)明理由．

問(wèn)題解決

（2）如圖2，將這把三角尺角的頂點(diǎn)始終與點(diǎn)重合，角的一邊與交于點(diǎn) ， 另一邊與交于點(diǎn) ． 在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，求點(diǎn)到線(xiàn)段的距離．