1. (2024八上·灤州月考)  我們共同來(lái)探究下面問(wèn)題：

已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形 ACE和 BCD，連接 AD、BE交于點(diǎn)P.

1. （1） 如圖1， 當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí)， 線段 AD與BE的數(shù)量關(guān)系是：.
3. （2） 圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外，且∠ACB<120°，上面的結(jié)論是否還成立?若成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明理由.
5. （3） 在(2)的條件下，∠APE的大小是否隨著∠ACB.的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫(xiě)出變化規(guī)律，若不變，請(qǐng)求出∠APE的度數(shù).