1. (2024·宿遷) 在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以折疊正方形紙片展開數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．

1. （1） 【操作判斷】

   操作一：如圖①，對(duì)折正方形紙片ABCD ， 得到折痕AC ， 把紙片展平；

   操作二：如圖②，在邊AD上選一點(diǎn)E ， 沿BE折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部，得到折痕BE；

   操作三：如圖③，在邊CD上選一點(diǎn)F ， 沿BF折疊，使邊BC與邊BA重合，得到折痕BF ．

   把正方形紙片展平，得圖④，折痕BE、BF與AC的交點(diǎn)分別為G、H ．

   根據(jù)以上操作，得∠EBF＝°．

3. （2） 【探究證明】

   如圖⑤，連接GF ， 試判斷△BFG的形狀并證明；

5. （3） 【答案】

   如圖⑥，連接EF ， 過點(diǎn)G作CD的垂線，分別交AB、CD、EF于點(diǎn)P、Q、M ． 求證：EM＝MF ．

7. （4） 【深入研究】

   若 ， 請(qǐng)求出的值（用含k的代數(shù)式表示）．